Roboguru

Pertanyaan

Titik A(4,1), B(9,7), C(15,13), dan D(22,19) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

  1. (84, 165)undefined 

  2. (96, 160)undefined 

  3. (165, 90)undefined 

  4. (150, 72)undefined 

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 4, 9, 15, 22.

Perhatikan pola berikut.

 

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell 4 space end cell row 9 equals cell 4 plus 5 end cell row 15 equals cell 4 plus 5 plus 6 end cell row 22 equals cell 4 plus 5 plus 6 plus 7 end cell end table end style 

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 4 dan beda = 1.

Maka pada pola ke-15 didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell row cell straight S subscript 15 end cell equals cell 15 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 15 minus 1 right parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 8 plus 14 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 22 right parenthesis end cell row blank equals 165 end table end style 

Sehingga nilai koordinat-x untuk pola ke-15 adalah 165.

 

Selanjutnya perhatikan pola dari nilai koordinat-y dari A, B, C, dan D, yaitu 1, 7, 13, 19.

Pola tersebut membentuk barisan aritmatika dengan beda 6, sehingga:

begin mathsize 14px style straight U subscript 15 equals 6 plus left parenthesis 15 minus 1 right parenthesis 6 straight U subscript 15 equals 6 plus left parenthesis 14 right parenthesis 6 straight U subscript 15 equals 6 plus 84 straight U subscript 15 equals 90 end style 

Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-15 adalah 90.

 

Jadi koordinat titik pada pola ke-15 adalah (165, 90).

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

30

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam bidang koordinat, Rara berada pada koordinat (0, 0). Rara kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 1 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, 4 satuan ke kiri dan 3 satuan k...

67

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia