Iklan

Iklan

Pertanyaan

Titik A(1, 1), B(4, 4), C(9, 9), D(16, 16), dan E(25, 25) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

Titik A(1, 1), B(4, 4), C(9, 9), D(16, 16), dan E(25, 25) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

  1. (125, 125)undefined 

  2. (150, 150)undefined 

  3. (225, 225)undefined 

  4. (250, 250)undefined 

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, D, dan E, yaitu 1, 4, 9, 16, 25. Perhatikan pola berikut! Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa 1 = 1 4 = 1 + 3 9 = 1 + 3 + 5 16 = 1 + 3 + 5 + 7 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 1 dan beda = 2. Maka pola ke-n yaitu Sehingga pola ke-15 yaitu Sehingga nilai koordinat-x untuk titik ke-15 adalah 225. Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y sama dengan pola pada koordinat-x. Hal ini berarti pola ke-15 untuk nilai koordinat-y juga 225. Sehingga nilai koordinat-y untuk titik ke-15 adalah 225. Jadi, koordinat titik ke-15 adalah (225, 225). Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, D, dan E, yaitu 1, 4, 9, 16, 25.

Perhatikan pola berikut!

 

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7
25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 1 dan beda = 2.

Maka pola ke-n yaitu

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end style

Sehingga pola ke-15 yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 15 end cell equals cell 15 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell 15 over 2 open parentheses 2 open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses 14 close parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 15 over 2 open parentheses 2 plus 28 close parentheses end cell row blank equals cell 15 over 2 open parentheses 30 close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals 225 end table end style

Sehingga nilai koordinat-x untuk titik ke-15 adalah 225.

Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y sama dengan pola pada koordinat-x. Hal ini berarti pola ke-15 untuk nilai koordinat-y juga 225. Sehingga nilai koordinat-y untuk titik ke-15 adalah 225.

Jadi, koordinat titik ke-15 adalah (225, 225).

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0, 0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas, 5 satuan...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia