Pertanyaan

Titik A(1, 1), B(4, 4), C(9, 9), D(16, 16), dan E(25, 25) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

(125, 125)
(150, 150)
(225, 225)
(250, 250)

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, D, dan E, yaitu 1, 4, 9, 16, 25. Perhatikan pola berikut! Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa 1 = 1 4 = 1 + 3 9 = 1 + 3 + 5 16 = 1 + 3 + 5 + 7 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 1 dan beda = 2. Maka pola ke-n yaitu Sehingga pola ke-15 yaitu Sehingga nilai koordinat-x untuk titik ke-15 adalah 225. Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y sama dengan pola pada koordinat-x. Hal ini berarti pola ke-15 untuk nilai koordinat-y juga 225. Sehingga nilai koordinat-y untuk titik ke-15 adalah 225. Jadi, koordinat titik ke-15 adalah (225, 225). Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, D, dan E, yaitu 1, 4, 9, 16, 25.

Perhatikan pola berikut!

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7
25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 1 dan beda = 2.

Maka pola ke-n yaitu

Sehingga pola ke-15 yaitu

Sehingga nilai koordinat-x untuk titik ke-15 adalah 225.

Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y sama dengan pola pada koordinat-x. Hal ini berarti pola ke-15 untuk nilai koordinat-y juga 225. Sehingga nilai koordinat-y untuk titik ke-15 adalah 225.

Jadi, koordinat titik ke-15 adalah (225, 225).

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0, 0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas, 5 satuan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0, 0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas, 5 satuan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik A ( 4,1) , B ( 9,7) , C( 15,13) , dan D ( 22,19) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

103

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0,0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut. 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas, 4 satuan...

3.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0,0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut. 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas, 4 satuan...

3.0

Jawaban terverifikasi