Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0,0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut. 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas, 4 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas, 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke atas, 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas, dan seterusnya. Koordinat posisi semut setelah berpindah sebanyak 25 kali adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada perpindahan pertama, semut berpindah dari koordinat ( 0,0) sejauh 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan pertama adalah . Selanjutnya pada perpindahan kedua, semut berpindah dari koordinat ( 3,5) sejauh 4 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan kedua adalah 3 + 4, 5 + 6 , yaitu . Kemudian pada perpindahan ketiga, semut berpindah dari koordinat ( 7,11) sejauh 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan ketiga adalah 7 + 5, 11 + 7 , yaitu . Lalu pada perpindahan keempat, semut berpindah dari koordinat ( 12,18) sejauh 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan keempat adalah 12 + 6, 18 + 8 , yaitu . Selanjutnya perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik-titik dan , yaitu 3, 7, 12, 18. Perhatikan pola berikut Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 3 dan beda = 1. Maka pada pola ke-25 didapat Sehingga nilai koordinat-x untuk pola ke-25 adalah 375. Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y dari titik-titik dan , yaitu 5, 11, 18, 26. Perhatikan pola berikut Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa 5 = 5 11 = 5 + 6 18 = 5 + 6 + 7 26 = 5 + 6 + 7 + 8 Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 5 dan beda = 1. Maka pada pola ke-25 didapat Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-25 adalah 425. Maka, koordinat posisi semut setelah berpindah sebanyak 25 kali adalah (375, 425). Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Tonton iklanTonton iklanAkses jawaban tanpa iklan

---

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang