Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0,0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut. 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas, 4 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas, 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke atas, 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas, dan seterusnya. Koordinat posisi semut setelah berpindah sebanyak 25 kali adalah ....

Dalam bidang koordinat, seekor semut berada pada koordinat (0,0). Semut tersebut kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut.

  • 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas,
  • 4 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas,
  • 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke atas,
  • 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas, dan seterusnya.

Koordinat posisi semut setelah berpindah sebanyak 25 kali adalah ....

  1. (350, 420)undefined 

  2. (375, 425)undefined 

  3. (325, 450)undefined 

  4. (325, 475)undefined 

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada perpindahan pertama, semut berpindah dari koordinat ( 0,0) sejauh 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan pertama adalah . Selanjutnya pada perpindahan kedua, semut berpindah dari koordinat ( 3,5) sejauh 4 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan kedua adalah 3 + 4, 5 + 6 , yaitu . Kemudian pada perpindahan ketiga, semut berpindah dari koordinat ( 7,11) sejauh 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan ketiga adalah 7 + 5, 11 + 7 , yaitu . Lalu pada perpindahan keempat, semut berpindah dari koordinat ( 12,18) sejauh 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan keempat adalah 12 + 6, 18 + 8 , yaitu . Selanjutnya perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik-titik dan , yaitu 3, 7, 12, 18. Perhatikan pola berikut Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 3 dan beda = 1. Maka pada pola ke-25 didapat Sehingga nilai koordinat-x untuk pola ke-25 adalah 375. Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y dari titik-titik dan , yaitu 5, 11, 18, 26. Perhatikan pola berikut Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa 5 = 5 11 = 5 + 6 18 = 5 + 6 + 7 26 = 5 + 6 + 7 + 8 Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 5 dan beda = 1. Maka pada pola ke-25 didapat Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-25 adalah 425. Maka, koordinat posisi semut setelah berpindah sebanyak 25 kali adalah (375, 425). Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa pada perpindahan pertama, semut berpindah dari koordinat (0,0) sejauh 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan pertama adalah begin mathsize 14px style straight P subscript 1 left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis end style.

 

Selanjutnya pada perpindahan kedua, semut berpindah dari koordinat (3,5) sejauh 4 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan kedua adalah 3 + 4, 5 + 6, yaitu begin mathsize 14px style straight P subscript 2 left parenthesis 7 comma 11 right parenthesis end style.

 

Kemudian pada perpindahan ketiga, semut berpindah dari koordinat (7,11) sejauh 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan ketiga adalah 7 + 5, 11 + 7, yaitu begin mathsize 14px style straight P subscript 3 left parenthesis 12 comma 18 right parenthesis end style.

 

Lalu pada perpindahan keempat, semut berpindah dari koordinat (12,18) sejauh 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas. Sehingga koordinat posisi semut setelah perpindahan keempat adalah 12 + 6, 18 + 8, yaitu begin mathsize 14px style straight P subscript 4 left parenthesis 18 comma 26 right parenthesis end style.

 

Selanjutnya perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik-titik begin mathsize 14px style straight P subscript 1 comma space straight P subscript 2 comma space straight P subscript 3 end style dan begin mathsize 14px style straight P subscript 4 end style, yaitu 3, 7, 12, 18.

Perhatikan pola berikut

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals 3 row 7 equals cell 3 plus 4 end cell row 12 equals cell 3 plus 4 plus 5 end cell row 18 equals cell 3 plus 4 plus 5 plus 6 end cell end table end style 

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 3 dan beda = 1.

Maka pada pola ke-25 didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell row cell straight S subscript 25 end cell equals cell 25 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 25 minus 1 right parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 left parenthesis 6 plus 24 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 left parenthesis 30 right parenthesis end cell row blank equals 375 end table end style 

Sehingga nilai koordinat-x untuk pola ke-25 adalah 375.

Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y dari titik-titik begin mathsize 14px style straight P subscript 1 comma space straight P subscript 2 comma space straight P subscript 3 end style dan begin mathsize 14px style straight P subscript 4 end style, yaitu 5, 11, 18, 26.

Perhatikan pola berikut

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

5 = 5

11 = 5 + 6

18 = 5 + 6 + 7

26 = 5 + 6 + 7 + 8

 

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 5 dan beda = 1.

Maka pada pola ke-25 didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell row cell straight S subscript 20 end cell equals cell 25 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 5 right parenthesis plus left parenthesis 25 minus 1 right parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 left parenthesis 10 plus 24 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 left parenthesis 34 right parenthesis end cell row blank equals 425 end table end style 

Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-25 adalah 425.

Maka, koordinat posisi semut setelah berpindah sebanyak 25 kali adalah (375, 425).

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik A ( 4,1) , B ( 9,7) , C( 15,13) , dan D ( 22,19) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

103

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia