Roboguru

Dalam bidang koordinat, Rara berada pada koordinat (0, 0). Rara kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 1 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, 7 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, 10 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, dan seterusnya. Koordinat posisi Rara setelah berpindah sebanyak 16 kali adalah ....

Pertanyaan

Dalam bidang koordinat, Rara berada pada koordinat (0, 0). Rara kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut

  • 1 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah,
  • 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah,
  • 7 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah,
  • 10 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, dan seterusnya.

Koordinat posisi Rara setelah berpindah sebanyak 16 kali adalah ....undefined 

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis 376 comma 46 right parenthesis end style undefined 

  2. size 14px left parenthesis size 14px 46 size 14px comma size 14px 48 size 14px right parenthesis 

  3. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 48 comma negative 376 right parenthesis end style 

  4. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 376 comma negative 48 right parenthesis end style 

Pembahasan:

Perhatikan bahwa pada perpindahan pertama, Rara berpindah dari koordinat begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sejauh 1 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah. Sehingga koordinat posisi Rara setelah perpindahan pertama adalah begin mathsize 14px style P subscript 1 open parentheses negative 1 comma blank minus 3 close parentheses end style.

Selanjutnya pada perpindahan kedua, Rara berpindah dari koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma blank minus 3 close parentheses end style sejauh 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah. Sehingga koordinat posisi Rara setelah perpindahan kedua adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 minus 4 comma blank minus 3 minus 3 close parentheses end style yaitu begin mathsize 14px style P subscript 2 open parentheses negative 5 comma blank minus 6 close parentheses end style.

Kemudian pada perpindahan ketiga, Rara berpindah dari koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 5 comma blank minus 6 close parentheses end style sejauh 7 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah. Sehingga koordinat posisi Rara setelah perpindahan ketiga adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 5 minus 7 comma blank minus 6 minus 3 right parenthesis end style, yaitu begin mathsize 14px style P subscript 3 open parentheses negative 12 comma blank minus 9 close parentheses end style.

Lalu pada perpindahan keempat, Rara berpindah dari koordinat begin mathsize 14px style left parenthesis negative 12 comma negative 9 right parenthesis end style sejauh 10 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah. Sehingga koordinat posisi Rara setelah perpindahan keempat adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 12 minus 10 comma blank minus 9 minus 3 right parenthesis end style yaitu begin mathsize 14px style P subscript 4 open parentheses negative 22 comma blank minus 12 close parentheses end style.

Selanjutnya perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik-titik undefined dan undefined, yaitu begin mathsize 14px style negative 1 comma blank minus 5 comma blank minus 12 comma blank minus 22 end style.

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 5 end cell equals cell negative 1 minus 4 end cell row cell negative 12 end cell equals cell negative 1 minus 4 minus 7 end cell row cell negative 22 end cell equals cell negative 1 minus 4 minus 7 minus 10 end cell end table end style 

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama begin mathsize 14px style negative 1 end style dan beda undefined.

Maka pada pola ke-16 didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 16 end cell equals cell 16 over 2 open parentheses 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses 16 minus 1 close parentheses left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses negative 2 minus 45 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses negative 47 close parentheses end cell row blank equals cell negative 376 end cell end table end style 

Sehingga nilai koordinat-x untuk pola ke-16 adalah begin mathsize 14px style negative 376 end style.

Selanjutnya perhatikan bahwa pola pada koordinat-y dari titik-titik begin mathsize 14px style P subscript 1 comma space P subscript 2 comma space P subscript 3 comma end style dan begin mathsize 14px style P subscript 4 end style, yaitu begin mathsize 14px style negative 3 comma blank minus 6 comma blank minus 9 comma blank minus 12 end style.

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika, dengan suku pertama undefined dan beda begin mathsize 14px style negative 3 end style.

Maka pada pola ke-16 didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 16 end cell equals cell negative 3 plus open parentheses 16 minus 1 close parentheses left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row cell U subscript 16 end cell equals cell negative 3 minus 45 end cell row cell U subscript 16 end cell equals cell negative 48 end cell end table end style 

Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-16 adalah begin mathsize 14px style negative 48 end style.

Jadi, koordinat untuk posisi Tata ke-16 adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 376 comma blank minus 48 right parenthesis end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.undefined 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Munawaroh

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Titik A(4,1), B(9,7), C(15,13), dan D(22,19) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved