Pertanyaan

Titik A(2, 7), B(6, 3), C(12, -1), dan D(20, -5) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( 6 a , − 7 b ) berada pada pola ke-36, maka nilai a + 4 b adalah ....

Titik A(2, 7), B(6, 3), C(12, -1), dan D(20, -5) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat $(6 a, - 7 b)$ berada pada pola ke-36, maka nilai $a + 4 b$ adalah ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan pola nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 2, 6, 12, 20. Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 2dan beda = 2. Maka pola ke-n yaitu Sehingga pola ke-36 yaitu Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-36 adalah 1.332. Selanjutnya perhatikan pola nilai koordinat-y dari A, B, C, dan D, yaitu . Pola ini membentuk barisan aritmetika dengan beda . Sehingga pola ke-36 adalah Sehingga koordinat titik pada pola ke-36 adalah . Maka Dan Jadi, Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan pola nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 2, 6, 12, 20.

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals 2 row 6 equals cell 2 plus 4 end cell row 12 equals cell 2 plus 4 plus 6 end cell row 20 equals cell 2 plus 4 plus 6 plus 8 end cell end table end style

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 2 dan beda = 2.

Maka pola ke-n yaitu

Sehingga pola ke-36 yaitu

Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-36 adalah 1.332.

Selanjutnya perhatikan pola nilai koordinat-y dari A, B, C, dan D, yaitu .

Pola ini membentuk barisan aritmetika dengan beda .

Sehingga pola ke-36 adalah

Sehingga koordinat titik pada pola ke-36 adalah .

Maka

Dan

Jadi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals cell 222 plus 4 open parentheses 19 close parentheses end cell row blank equals cell 222 plus 76 end cell row blank equals 298 end table end style

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik A(1, 1), B(4, 4), C(9, 9), D(16, 16), dan E(25, 25) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Anton sedang bermain menggunakan batu-batu yang diletakkan pada bidang koordinat sebagai berikut. Jika Anton meletakkan batu-batunya dengan pola yang tetap, maka batu ke-25 berada pada koordinat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(18, 2), B(15, 6), C(12, 10), dan D(9, 14) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( − 33 , a ) berada pada pola tersebut, maka nilai 2 a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik , dan D ( 3 3 1 , 3 2 1 ) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Koordinat titik ke-10 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(2, 10), B(5, 12), C(8, 14), dan D(11, 16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Jika (p, p) merupakan titik yang berada pada susunan koordinat berpo...

0.0

Jawaban terverifikasi