Iklan

Iklan

Pertanyaan

Titik A(2, 7), B(6, 3), C(12, -1), dan D(20, -5) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( 6 a , − 7 b ) berada pada pola ke-36, maka nilai a + 4 b adalah ....

Titik A(2, 7), B(6, 3), C(12, -1), dan D(20, -5) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat  berada pada pola ke-36, maka nilai  adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style space 298 end style undefined  

  2. begin mathsize 14px style 241 end style undefined 

  3. begin mathsize 14px style negative 133 end style undefined 

  4. begin mathsize 14px style negative 146 end style 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan pola nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 2, 6, 12, 20. Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat. Jika diperhatikan bahwa Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 2dan beda = 2. Maka pola ke-n yaitu Sehingga pola ke-36 yaitu Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-36 adalah 1.332. Selanjutnya perhatikan pola nilai koordinat-y dari A, B, C, dan D, yaitu . Pola ini membentuk barisan aritmetika dengan beda . Sehingga pola ke-36 adalah Sehingga koordinat titik pada pola ke-36 adalah . Maka Dan Jadi, Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan pola nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 2, 6, 12, 20.

Didapat bahwa pola tersebut membentuk suatu barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals 2 row 6 equals cell 2 plus 4 end cell row 12 equals cell 2 plus 4 plus 6 end cell row 20 equals cell 2 plus 4 plus 6 plus 8 end cell end table end style 

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 2 dan beda = 2.

Maka pola ke-n yaitu

undefined 

Sehingga pola ke-36 yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 36 end cell equals cell 36 over 2 open parentheses 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus open parentheses 36 minus 1 close parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 18 open parentheses 4 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 18 open parentheses 74 close parentheses end cell row blank equals cell 1.332 end cell end table end style 

Sehingga nilai koordinat-y untuk pola ke-36 adalah 1.332.

Selanjutnya perhatikan pola nilai koordinat-y dari A, B, C, dan D, yaitu begin mathsize 14px style 7 comma space 3 comma space minus 1 comma space minus 5 end style.

Pola ini membentuk barisan aritmetika dengan beda begin mathsize 14px style equals negative 4 end style.

Sehingga pola ke-36 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 36 end cell equals cell 7 plus open parentheses 36 minus 1 close parentheses left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 minus 140 end cell row blank equals cell negative 133 end cell end table end style 

Sehingga koordinat titik pada pola ke-36 adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1.332 comma blank minus 133 close parentheses end style.

 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 a end cell equals cell 1.332 space end cell row a equals 222 end table end style 

 

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 7 b end cell equals cell negative 133 space end cell row b equals 19 end table end style 

 

Jadi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals cell 222 plus 4 open parentheses 19 close parentheses end cell row blank equals cell 222 plus 76 end cell row blank equals 298 end table end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

28

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Adi sedang bermain menggunakan batu-batu yang diletakkan pada bidang koordinat sebagai berikut. Jika Adi meletakkan batu-batunya dengan pola yang tetap, maka batu ke-42 berada pada koordinat ......

29

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia