Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata 170 cm dan standar deviasi 8 cm . Persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara 162 cm dan 170 cm adalah ....

Tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata  dan standar deviasi . Persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara  dan  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 comma 1 percent sign end style 

  2. begin mathsize 14px style 13 comma 6 percent sign end style 

  3. begin mathsize 14px style 27 comma 2 percent sign end style 

  4. begin mathsize 14px style 34 comma 1 percent sign end style 

  5. begin mathsize 14px style 47 comma 7 percent sign end style 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus menentukan nilai Z berikut. z = σ x − μ ​ Diketahui tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata 170 cm ( μ = 170 ) dan standar deviasi 8 cm ( σ = 8 ) . Lalu, x 1 ​ = 167 dan x 2 ​ = 170 . Nilai z 1 ​ dan z 2 ​ dapat ditentukan sebagai berikut. z 1 ​ ​ = = = ​ σ x 1 ​ − μ ​ 8 162 − 170 ​ − 1 ​ z 2 ​ ​ = = = ​ σ x 2 ​ − μ ​ 8 170 − 170 ​ 0 ​ Selanjutnya nilai P ( 162 < X < 170 ) atau P ( x 1 ​ < X < x 2 ​ ) sebagai berikut. P ( x 1 ​ < X < x 2 ​ ) ​ = = = = = = = = ​ P ( z 1 ​ < Z < z 2 ​ ) P ( Z < z 2 ​ ) − P ( Z > z 1 ​ ) P ( Z < z 2 ​ ) − [ 1 − P ( Z < z 1 ​ ) ] P ( Z < 0 ) − [ 1 − P ( Z < − 1 ) ] 0 , 5 − ( 1 − 0 , 15866 ) 0 , 5 − 0 , 84134 0 , 34134 34 , 1% ​ Berdasarkan uraian di atas, diperoleh persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara 162 cm dan 170 cm adalah 34 , 1% . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat rumus menentukan nilai  berikut.

Diketahui tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata   dan standar deviasi  . Lalu,  dan . Nilai  dan  dapat ditentukan sebagai berikut.


 


  

Selanjutnya nilai  atau  sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara  dan  adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

72

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: d. P ( 8 , 0 ≤ X ≤ 10 , 2 )

9

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia