Pertanyaan

Tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata 170 cm dan standar deviasi 8 cm . Persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara 162 cm dan 170 cm adalah ....

Tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata $170 cm$ dan standar deviasi $8 cm$ . Persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara $162 cm$ dan $170 cm$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus menentukan nilai Z berikut. z = σ x − μ Diketahui tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata 170 cm ( μ = 170 ) dan standar deviasi 8 cm ( σ = 8 ) . Lalu, x 1 = 167 dan x 2 = 170 . Nilai z 1 dan z 2 dapat ditentukan sebagai berikut. z 1 = = = σ x 1 − μ 8 162 − 170 − 1 z 2 = = = σ x 2 − μ 8 170 − 170 0 Selanjutnya nilai P ( 162 < X < 170 ) atau P ( x 1 < X < x 2 ) sebagai berikut. P ( x 1 < X < x 2 ) = = = = = = = = P ( z 1 < Z < z 2 ) P ( Z < z 2 ) − P ( Z > z 1 ) P ( Z < z 2 ) − [ 1 − P ( Z < z 1 ) ] P ( Z < 0 ) − [ 1 − P ( Z < − 1 ) ] 0 , 5 − ( 1 − 0 , 15866 ) 0 , 5 − 0 , 84134 0 , 34134 34 , 1% Berdasarkan uraian di atas, diperoleh persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara 162 cm dan 170 cm adalah 34 , 1% . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat rumus menentukan nilai $Z$ berikut.

$z = \frac{x - μ}{σ}$

Diketahui tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata $170 cm$ $(μ = 170)$ dan standar deviasi $8 cm$ $(σ = 8)$ . Lalu, $x_{1} = 167$ dan $x_{2} = 170$ . Nilai $z_{1}$ dan $z_{2}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$z_{1} = = = \frac{x _{1} - μ}{σ} \frac{162 - 170}{8} - 1$

$z_{2} = = = \frac{x _{2} - μ}{σ} \frac{170 - 170}{8} 0$

Selanjutnya nilai $P (162 < X < 170)$ atau $P (x_{1} < X < x_{2})$ sebagai berikut.

$P (x_{1} < X < x_{2}) = = = = = = = = P (z_{1} < Z < z_{2}) P (Z < z_{2}) - P (Z > z_{1}) P (Z < z_{2}) - [1 - P (Z < z_{1})] P (Z < 0) - [1 - P (Z < - 1)] 0, 5 - (1 - 0, 15866) 0, 5 - 0, 84134 0, 34134 34, 1%$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara $162 cm$ dan $170 cm$ adalah $34, 1%$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: d. P ( 8 , 0 ≤ X ≤ 10 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo 3 . 750 kg dengan simpangan baku 325 kg . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: d. Berapa petani yang hasil panen beratnya 4.250 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak Z berdistribusi normal baku. Tentukan besar peluang P ( 0 < Z < 1 , 67 ) !

203

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: c. P ( 8 , 9 ≤ X ≤ 15 , 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo 3 . 750 kg dengan simpangan baku 325 kg . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: b. Berapa petani yang hasil panen beratnya antara...

5.0

Jawaban terverifikasi