Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo 3 . 750 kg dengan simpangan baku 325 kg . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: d. Berapa petani yang hasil panen beratnya 4.250 kg ,jika semuanya ada 5.000 petani?

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo  dengan simpangan baku . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan:

d. Berapa petani yang hasil panen beratnya , jika semuanya ada 5.000 petani?

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak petani yangberat hasil panennya adalah 4orang.

banyak petani yang berat hasil panennya begin mathsize 14px style 4.250 space kg end style adalah 4 orang.

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan banyak petani yang hasil panen beratnya , kita lakukan dengan pertimbangan bahwa terletak di antara dan . Diketahui: Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh: Probabilitas bahwa petani memiliki hasil panen yang beratnya antara dan dinotasikan oleh: Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah. Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5354, cek tabel nilai Z untuk skor 1,53 dan 1,54seperti berikut. Dengan metode interpolasi, diperoleh: Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5415, cek tabel nilai Z untuk skor 1,54dan 1,55seperti berikut. Dengan metode interpolasi, diperoleh: Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh: Perkiraan banyak petani yangberat hasil panennya adalah sebagai berikut. Jadi, banyak petani yangberat hasil panennya adalah 4orang.

Untuk menentukan banyak petani yang hasil panen beratnya begin mathsize 14px style 4.250 space kg end style, kita lakukan dengan pertimbangan bahwa begin mathsize 14px style 4.250 space kg end style terletak di antara begin mathsize 14px style 4.249 space kg end style dan size 14px 4 size 14px. size 14px 251 size 14px space size 14px kg.

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell 3.750 space kg end cell row sigma equals cell 325 space kg end cell row cell X subscript 1 end cell equals cell 4.249 space kg end cell row cell X subscript 2 end cell equals cell 4.251 space kg end cell end table end style 

Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator X subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3.249 minus 3.750 over denominator 325 end fraction end cell row blank equals cell 499 over 325 end cell row blank equals cell 1 comma 5354 end cell row blank blank blank row cell Z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator X subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4.251 minus 3.750 over denominator 325 end fraction end cell row blank equals cell 501 over 325 end cell row blank equals cell 1 comma 5415 end cell end table end style 

Probabilitas bahwa petani memiliki hasil panen yang beratnya antara begin mathsize 14px style 4.249 space kg end style dan size 14px 4 size 14px. size 14px 251 size 14px space size 14px kg dinotasikan oleh:

begin mathsize 12px style P left parenthesis 4.249 less than X less than 4.251 right parenthesis equals P left parenthesis 1 comma 5354 less than Z less than 1 comma 5415 right parenthesis end style 

Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah.



 

Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5354, cek tabel nilai Z untuk skor 1,53 dan 1,54 seperti berikut.



 

Dengan metode interpolasi, diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 5354 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4370 plus fraction numerator 1 comma 5354 minus 1 comma 53 over denominator 1 comma 54 minus 1 comma 53 end fraction open parentheses 0 comma 4382 minus 0 comma 4370 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4370 plus fraction numerator 0 comma 0054 over denominator 0 comma 01 end fraction open parentheses 0 comma 0012 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4370 plus 0 comma 000648 end cell row blank equals cell 0 comma 437648 end cell end table end style 

Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5415, cek tabel nilai Z untuk skor 1,54 dan 1,55 seperti berikut.



 

Dengan metode interpolasi, diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 5415 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4382 plus fraction numerator 1 comma 5415 minus 1 comma 54 over denominator 1 comma 55 minus 1 comma 54 end fraction open parentheses 0 comma 4394 minus 0 comma 4382 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4382 plus fraction numerator 0 comma 0015 over denominator 0 comma 01 end fraction open parentheses 0 comma 0012 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4382 plus 0 comma 00018 end cell row blank equals cell 0 comma 43838 end cell end table end style 

Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses 4.249 less than X less than 4.251 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 1 comma 5354 less than Z less than 1 comma 5415 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 5415 close parentheses minus P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 5354 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 43838 minus 0 comma 437648 end cell row blank equals cell 0 comma 000732 end cell end table end style 

Perkiraan banyak petani yang berat hasil panennya begin mathsize 14px style 4.250 space kg end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space petani end cell equals cell 0 comma 000732 cross times 5.000 end cell row blank equals cell 3 comma 66 almost equal to 4 end cell end table end style 

Jadi, banyak petani yang berat hasil panennya begin mathsize 14px style 4.250 space kg end style adalah 4 orang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: d. P ( 8 , 0 ≤ X ≤ 10 , 2 )

9

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia