Pertanyaan

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo 3 . 750 kg dengan simpangan baku 325 kg . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: d. Berapa petani yang hasil panen beratnya 4.250 kg ,jika semuanya ada 5.000 petani?

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo $3.750 kg$ dengan simpangan baku $325 kg$ . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan:

d. Berapa petani yang hasil panen beratnya $4.250 kg$ , jika semuanya ada 5.000 petani?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak petani yangberat hasil panennya adalah 4orang.

banyak petani yang berat hasil panennya

adalah 4 orang.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak petani yang hasil panen beratnya , kita lakukan dengan pertimbangan bahwa terletak di antara dan . Diketahui: Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh: Probabilitas bahwa petani memiliki hasil panen yang beratnya antara dan dinotasikan oleh: Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah. Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5354, cek tabel nilai Z untuk skor 1,53 dan 1,54seperti berikut. Dengan metode interpolasi, diperoleh: Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5415, cek tabel nilai Z untuk skor 1,54dan 1,55seperti berikut. Dengan metode interpolasi, diperoleh: Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh: Perkiraan banyak petani yangberat hasil panennya adalah sebagai berikut. Jadi, banyak petani yangberat hasil panennya adalah 4orang.

Untuk menentukan banyak petani yang hasil panen beratnya , kita lakukan dengan pertimbangan bahwa terletak di antara dan .

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell 3.750 space kg end cell row sigma equals cell 325 space kg end cell row cell X subscript 1 end cell equals cell 4.249 space kg end cell row cell X subscript 2 end cell equals cell 4.251 space kg end cell end table end style

Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator X subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3.249 minus 3.750 over denominator 325 end fraction end cell row blank equals cell 499 over 325 end cell row blank equals cell 1 comma 5354 end cell row blank blank blank row cell Z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator X subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4.251 minus 3.750 over denominator 325 end fraction end cell row blank equals cell 501 over 325 end cell row blank equals cell 1 comma 5415 end cell end table end style$

Probabilitas bahwa petani memiliki hasil panen yang beratnya antara dan dinotasikan oleh:

Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah.

Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5354, cek tabel nilai Z untuk skor 1,53 dan 1,54 seperti berikut.

Dengan metode interpolasi, diperoleh:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 5354 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4370 plus fraction numerator 1 comma 5354 minus 1 comma 53 over denominator 1 comma 54 minus 1 comma 53 end fraction open parentheses 0 comma 4382 minus 0 comma 4370 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4370 plus fraction numerator 0 comma 0054 over denominator 0 comma 01 end fraction open parentheses 0 comma 0012 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4370 plus 0 comma 000648 end cell row blank equals cell 0 comma 437648 end cell end table end style$

Untuk mencari nilai Z untuk skor 1,5415, cek tabel nilai Z untuk skor 1,54 dan 1,55 seperti berikut.

Dengan metode interpolasi, diperoleh:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 5415 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4382 plus fraction numerator 1 comma 5415 minus 1 comma 54 over denominator 1 comma 55 minus 1 comma 54 end fraction open parentheses 0 comma 4394 minus 0 comma 4382 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4382 plus fraction numerator 0 comma 0015 over denominator 0 comma 01 end fraction open parentheses 0 comma 0012 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4382 plus 0 comma 00018 end cell row blank equals cell 0 comma 43838 end cell end table end style$

Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh:

Perkiraan banyak petani yang berat hasil panennya adalah sebagai berikut.

Jadi, banyak petani yang berat hasil panennya adalah 4 orang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo 3 . 750 kg dengan simpangan baku 325 kg . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: b. Berapa petani yang hasil panen beratnya antara...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: d. P ( 8 , 0 ≤ X ≤ 10 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak Z berdistribusi normal baku. Tentukan besar peluang P ( 0 < Z < 1 , 67 ) !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( Z ≤ k ) = 0 , 8729 . Nilai k adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu distribusi normal dengan μ = 50 dan σ = 10 . Carilah probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62! (Gunakan tabel distribusi normal standar)

149

4.4

Jawaban terverifikasi