Pertanyaan

Tika memiliki uang sebesar Rp 398.000 , 00 untuk dibelikan 18 kg apel yang harus terdiri atas tiga jenis apel, yaitu apelmalang, apel fuji, dan apel washington. Harga satu kilogram apel malang, apel fuji, dan apel washington berturut-turut adalah Rp 17.000 , 00 , Rp 24.000 , 00 , dan Rp 20.000 , 00 . Jika Tika menginginkan banyak apel fuji ( kg ) dua kali dari banyaknya apel malang dan apel washington ( kg ) maka tentukan sistem persamaan linear tiga variabel yang memenuhi permasalahan tersebut.

Tika memiliki uang sebesar $Rp 398.000, 00$ untuk dibelikan $18 kg$ apel yang harus terdiri atas tiga jenis apel, yaitu apel malang, apel fuji, dan apel washington. Harga satu kilogram apel malang, apel fuji, dan apel washington berturut-turut adalah $Rp 17.000, 00$ , $Rp 24.000, 00$ , dan $Rp 20.000, 00$ . Jika Tika menginginkan banyak apel fuji ( $kg$ ) dua kali dari banyaknya apel malang dan apel washington ( $kg$ ) maka tentukan sistem persamaan linear tiga variabel yang memenuhi permasalahan tersebut.

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah x + y + z = 18 , , dan − 2 x + y − 2 z = 0 .

SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah

x + y + z = 18

, dan

- 2 x + y - 2 z = 0

Pembahasan

Ingat bahwa soal cerita di atas dapat dimodelkan dengan pemodelan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan bentuk uum sebagai berikut: a x + b y + c z = d Diketahui: Jumlah uang Tika Rp 398.000 , 00 Jumlah buah 18 kg Harga apel malang, apel fuji, dan apel washington yaitu Rp 17.000 , 00 , Rp 24.000 , 00 , dan Rp 20.000 , 00 per kg. Keinginan Tika apelfuji = 2 x ( apelmalang + apelwashington ) . Berdasarkan bentuk umum SPLTV dan informasi di atas, maka persoalan di atas dapat dimodelkan sebagi berikut: Misalkan apel malang = x , apel fuji = y , dan apel washington = z , maka x + y + z = 18 1 . 000 17.000 x + 1 . 000 24.000 y + 1 . 000 20.000 z 17 x + 24 y + 20 z = = 1 . 000 398.000 398 y y − 2 x − 2 z − 2 x + y − 2 z = = = 2 ( x + z ) 2 x + 2 z − 2 x − 2 z 0 Dengan demikian, SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah x + y + z = 18 , , dan − 2 x + y − 2 z = 0 .

Ingat bahwa soal cerita di atas dapat dimodelkan dengan pemodelan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan bentuk uum sebagai berikut:

$a x + b y + c z = d$

Diketahui:

Jumlah uang Tika $Rp 398.000, 00$
Jumlah buah $18 kg$
Harga apel malang, apel fuji, dan apel washington yaitu $Rp 17.000, 00$ , $Rp 24.000, 00$ , dan $Rp 20.000, 00$ per kg.
Keinginan Tika $apel fuji = 2 x (apel malang + apel washington)$ .

Berdasarkan bentuk umum SPLTV dan informasi di atas, maka persoalan di atas dapat dimodelkan sebagi berikut:

Misalkan apel malang = $x$ , apel fuji = $y$ , dan apel washington = $z$ , maka

$x + y + z = 18$
$\frac{17.000}{1 . 000} x + \frac{24.000}{1 . 000} y + \frac{20.000}{1 . 000} z 17 x + 24 y + 20 z = = \frac{398.000}{1 . 000} 398$
$y y - 2 x - 2 z - 2 x + y - 2 z = = = 2 (x + z) 2 x + 2 z - 2 x - 2 z 0$

Dengan demikian, SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah $x + y + z = 18$ , 17 x plus 24 y plus 20 z equals 398 , dan $- 2 x + y - 2 z = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu konser musik terjual 500 tiket. Tiket dijual dengan harga: Rp75.000,00 untuk orang dewasa, Rp40.000,00 untuk anak-anak, dan Rp35.000,00 untuk lansia. Pendapatan konser tersebut Rp30.250.000...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tiga tahun lalu, jumlah usia Hengki, Vio dan Sunarti adalah 33 tahun . Sekarang, usia Hengki 2 tahun kurangnya dari usia Vio, sedangkan jumlah usia Vio dan Sunarti adalah 30 tahun . Jika sekarang tahu...

4.5

Jawaban terverifikasi

Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran , ukuran b , dan ukuran . Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran , 2 tongkat ukuran b , dan 1 tongkat ukuran dan panjangnya 390 cm . Asep men...

4.2

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Bu sari mempunyai uang pecahan lima ribuan, sepuluh ribuan, dan dua puluh ribuan. Jumlah uang tersebut Rp160.000,00. Uang pecahan sepuluh ribuan 6 lembar lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan...

4.4

Jawaban terverifikasi