Pertanyaan

Tika memiliki uang sebesar Rp 398.000 , 00 untuk dibelikan 18 kg apel yang harus terdiri atas tiga jenis apel, yaitu apelmalang, apel fuji, dan apel washington. Harga satu kilogram apel malang, apel fuji, dan apel washington berturut-turut adalah Rp 17.000 , 00 , Rp 24.000 , 00 , dan Rp 20.000 , 00 . Jika Tika menginginkan banyak apel fuji ( kg ) dua kali dari banyaknya apel malang dan apel washington ( kg ) maka tentukan sistem persamaan linear tiga variabel yang memenuhi permasalahan tersebut.

Tika memiliki uang sebesar $Rp 398.000, 00$ untuk dibelikan $18 kg$ apel yang harus terdiri atas tiga jenis apel, yaitu apel malang, apel fuji, dan apel washington. Harga satu kilogram apel malang, apel fuji, dan apel washington berturut-turut adalah $Rp 17.000, 00$ , $Rp 24.000, 00$ , dan $Rp 20.000, 00$ . Jika Tika menginginkan banyak apel fuji ( $kg$ ) dua kali dari banyaknya apel malang dan apel washington ( $kg$ ) maka tentukan sistem persamaan linear tiga variabel yang memenuhi permasalahan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah x + y + z = 18 , , dan − 2 x + y − 2 z = 0 .

SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah

x + y + z = 18

, dan

- 2 x + y - 2 z = 0

Pembahasan

Ingat bahwa soal cerita di atas dapat dimodelkan dengan pemodelan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan bentuk uum sebagai berikut: a x + b y + c z = d Diketahui: Jumlah uang Tika Rp 398.000 , 00 Jumlah buah 18 kg Harga apel malang, apel fuji, dan apel washington yaitu Rp 17.000 , 00 , Rp 24.000 , 00 , dan Rp 20.000 , 00 per kg. Keinginan Tika apelfuji = 2 x ( apelmalang + apelwashington ) . Berdasarkan bentuk umum SPLTV dan informasi di atas, maka persoalan di atas dapat dimodelkan sebagi berikut: Misalkan apel malang = x , apel fuji = y , dan apel washington = z , maka x + y + z = 18 1 . 000 17.000 x + 1 . 000 24.000 y + 1 . 000 20.000 z 17 x + 24 y + 20 z = = 1 . 000 398.000 398 y y − 2 x − 2 z − 2 x + y − 2 z = = = 2 ( x + z ) 2 x + 2 z − 2 x − 2 z 0 Dengan demikian, SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah x + y + z = 18 , , dan − 2 x + y − 2 z = 0 .

Ingat bahwa soal cerita di atas dapat dimodelkan dengan pemodelan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan bentuk uum sebagai berikut:

$a x + b y + c z = d$

Diketahui:

Jumlah uang Tika $Rp 398.000, 00$
Jumlah buah $18 kg$
Harga apel malang, apel fuji, dan apel washington yaitu $Rp 17.000, 00$ , $Rp 24.000, 00$ , dan $Rp 20.000, 00$ per kg.
Keinginan Tika $apel fuji = 2 x (apel malang + apel washington)$ .

Berdasarkan bentuk umum SPLTV dan informasi di atas, maka persoalan di atas dapat dimodelkan sebagi berikut:

Misalkan apel malang = $x$ , apel fuji = $y$ , dan apel washington = $z$ , maka

$x + y + z = 18$
$\frac{17.000}{1 . 000} x + \frac{24.000}{1 . 000} y + \frac{20.000}{1 . 000} z 17 x + 24 y + 20 z = = \frac{398.000}{1 . 000} 398$
$y y - 2 x - 2 z - 2 x + y - 2 z = = = 2 (x + z) 2 x + 2 z - 2 x - 2 z 0$

Dengan demikian, SPLTV yang memenuhi permasalahan tersebut adalah $x + y + z = 18$ , 17 x plus 24 y plus 20 z equals 398 , dan $- 2 x + y - 2 z = 0$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu konser musik terjual 500 tiket. Tiket dijual dengan harga: Rp75.000,00 untuk orang dewasa, Rp40.000,00 untuk anak-anak, dan Rp35.000,00 untuk lansia. Pendapatan konser tersebut Rp30.250.000...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tiga tahun lalu, jumlah usia Hengki, Vio dan Sunarti adalah 33 tahun . Sekarang, usia Hengki 2 tahun kurangnya dari usia Vio, sedangkan jumlah usia Vio dan Sunarti adalah 30 tahun . Jika sekarang tahu...

145

4.5

Jawaban terverifikasi

Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran , ukuran b , dan ukuran . Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran , 2 tongkat ukuran b , dan 1 tongkat ukuran dan panjangnya 390 cm . Asep men...

4.2

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Bu sari mempunyai uang pecahan lima ribuan, sepuluh ribuan, dan dua puluh ribuan. Jumlah uang tersebut Rp160.000,00. Uang pecahan sepuluh ribuan 6 lembar lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS