Pertanyaan

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah x , x 2 + x , dan x 2 + 5 x + 4 . Jika x merupakan bilangan bulat tak negatif, maka suku ke-5barisan tersebut adalah ....

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah $x, x^{2} + x, dan x^{2} + 5 x + 4$ . Jika x merupakan bilangan bulat tak negatif, maka suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah , maka kita punya Diketahui x merupakan bilangan bulat tak negatif, maka merupakan bentuk kuadrat sempurna seperti , dan seterusnya. Oleh karena itu, harus merupakan bilangan bulat sehingga nilai x yang mungkin merupakan faktor dari 4 yaitu 1,2,4 yang menyebabkan menjadi bentuk kuadrat sempurna. Jika x = 1, maka .Kita dapatkan hasilnya bukan bentuk kuadrat sempurna. Jika x = 2, maka .Kita dapatkan hasilnya merupakan bentuk kuadrat sempurna yakni 9. Jika x = 4, maka . Kita dapatkan hasilnya bukan bentuk kuadrat sempurna. Dengan demikian, nilai x yang dimaksud adalah 2 sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah , maka kita punya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 space end cell row cell fraction numerator x squared plus x over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator x squared plus 5 x plus 4 over denominator x squared plus x end fraction end cell row cell fraction numerator x left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator x squared plus 5 x plus 4 over denominator x left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction space end cell row cell x plus 1 end cell equals cell fraction numerator x squared plus 5 x plus 4 over denominator x left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis times left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x squared plus 5 x plus 4 over denominator x end fraction end cell row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared end cell equals cell fraction numerator x squared plus 5 x plus 4 over denominator x end fraction end cell end table end style$

Diketahui x merupakan bilangan bulat tak negatif, maka merupakan bentuk kuadrat sempurna seperti , dan seterusnya.
Oleh karena itu, harus merupakan bilangan bulat sehingga nilai x yang mungkin merupakan faktor dari 4 yaitu 1,2,4 yang menyebabkan menjadi bentuk kuadrat sempurna.

Jika x = 1, maka . Kita dapatkan hasilnya bukan bentuk kuadrat sempurna.

Jika x = 2, maka . Kita dapatkan hasilnya merupakan bentuk kuadrat sempurna yakni 9.

Jika x = 4, maka . Kita dapatkan hasilnya bukan bentuk kuadrat sempurna.

Dengan demikian, nilai x yang dimaksud adalah 2 sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell x equals 2 end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus x over denominator x end fraction end cell row blank equals cell x plus 1 end cell row blank equals cell 2 plus 1 end cell row blank equals 3 row blank blank blank row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times 3 to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 times 81 end cell row blank equals 162 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil penjualan produk usaha kerajinan di suatu daerah wisata pada bulan Desember 2018 diketahui mencapai 100 unit kerajinan. Pada bulan-bulan berikutnya, diketahui hasil penjualannya di setiap bulan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah x , x + 2 , dan x + 6 .Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah barisan geometri diketahui U 5 = 486 dan U 2 = 18 . Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r , maka nilai adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kertas karton dipotong menjadi 2 bagian, kemudian potongan kertas karton tersebut ditumpuk dan dipotong menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya. Jika tebal selembar kertas karton adalah 0,07 cm, m...

591

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah barisan geometri memiliki suku pertama yang sama yaitu a . Barisan geometri yang pertama memiliki rasio p dan barisan geometri yang kedua memiliki rasio p 2 .Jika x adalah suku kesepuluh dari...

0.0

Jawaban terverifikasi