Roboguru

Tiga partikel identik diikat bermassa  m  ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang  a. Momen inersia benda tegar ini untuk sumbu rotasi berhimpit pada sisi miringnya adalah ....

Pertanyaan

Tiga partikel identik diikat bermassa   ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang  a. Momen inersia benda tegar ini untuk sumbu rotasi berhimpit pada sisi miringnya adalah .... space space 

  1. 1 fourth m a squared space 

  2. 1 half m a squared space 

  3. 3 over 4 m a squared space 

  4. m a squared space 

  5. 3 over 2 m a squared space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tiga space partikel m subscript 1 equals m subscript 2 equals m subscript 3 equals m disusun space pada space segitiga space sama space kaki Panjang space sisi space yang space sama equals a Sumbu space rotasi space berhimpit space pada space sisi space miring            

Ditanya: I subscript s i s t e m end subscript equals... ?         

Penyelesaian:

Persoalan di atas diilustrasikan pada gambar di bawah ini, dengan sumbu putar pada sisi miring sistem.

 

Berdasarkan gambar di atas, momen inersia sistem dipengaruhi oleh benda 2 saja, dikarenakan benda 1 dan 2 terletak pada sumbu putar sehingga momen inersia bernilai nol. Hitung jarak  r  terlebih dahulu.

sin space 45 degree equals r over a r equals sin space 45 degree cross times a r equals 1 half square root of 2 a. 

Maka, momen inersia diperoleh:

I subscript s i s t e m end subscript equals m subscript 2 r squared I subscript s i s t e m end subscript equals m cross times open parentheses 1 half square root of 2 a close parentheses squared I subscript s i s t e m end subscript equals 1 half m a squared. 

Dengan demikian, momen inersia benda tegar tersebut adalah  1 half m a squared.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space space

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 05 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Empat buah partikel A, B, C, dan D masing-masing bermassa 100 gram, 200 gram, 300 gram, dan 400 gram disusun seperti gambar berikut ini. Momen inersia sistem di atas jika sumbu putar pada sumbu X a...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diagramsistembendapartikel.mA=100gram=0,1kgmB=200gram=0,2kgmC=300gram=0,3kgmD=400gram=0,4kgRA=10cm=0,1mRB=RD=5cm=0,05mRC=20cm=0,2mSumbuputarpadasumbuX.

Ditanya: Isistem=...? 

Penyelesaian:

Poros pada sumbu X, artinya hanya benda B dan benda D lah yang berotasi terhadap poros tersebut. Maka, momen inersia sistem adalah:

Isistem=(mA×RA2)+(mB×RB2)+(mC×RC2)+(mD×RD2)Isistem=0+(0,2×0,052)+0+(0,4×0,052)Isistem=1,5×103kg.m2.  

Dengan demikian, momen inersia sistem jika sumbu putar pada sumbu X adalah 1,5×103kg.m2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Diberikan tiga partikel bermassa berbeda terletak pada diagram kartesius (satuan jarak dalam meter). Besar momen inersia sistem partikel di atas, jika sistem diputar den...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tigapartikelm1=mm2=2mm3=3mdisusunpadadiagramkartesiusSumburotasidititikpusat(0,0)             

Ditanya: Isistem=...?         

Penyelesaian:

Persoalan di atas diilustrasikan pada gambar di bawah ini, dengan sumbu putar pada titik pusat koordinat.

  

Berdasarkan gambar di atas, momen inersia sistem dipengaruhi oleh benda 1 dan 3 saja, dikarenakan benda 2 terletak pada sumbu putar sehingga momen inersia bernilai nol. Hitung jarak  r  terlebih dahulu.

(i) Jarak  benda 1 ke sumbu putar.

r1=12+12r1=2m.  

(ii) Jarak  benda 3 ke sumbu putar.

r2=12+(2)2r2=5m. 

Maka, momen inersia sistem diperoleh:

Isistem=m1r12+m3r32Isistem=m(2)2+3m(5)2Isistem=17mkg.m2.  

Dengan demikian, besar momen inersia sistem partikel adalah 17m kg.m2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space space

0

Roboguru

Sebuah tongkat ringan (massa diabaikan) panjangnya 4 m. Beban A dan B direkatkan pada tongkat seperti gambar berikut.     Tentukan besar momen inersia, jika tongkat diputar horizontal dengan sumbu ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m1 = 2 kg

r1 = 120 cm = 1,2 m

m2 = 3 kg

r1 = 20 cm = 0,2 m

Ditanya : IQ 

Penyelesaian :

Momen inersia (I, satuan kg/m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Momen inersia benda dipengaruhi oleh massa benda (m), jarak benda terhadap titik porosnya (r), dan bentuk benda. Secara matematis dituliskan pada persamaan berikut.

I = mr2 

I====m1r12+m2r2221,22+30,222,88+0,123kgm2 

Dengan demikian, momen inersia jika tongkat diputar horizontal dengan sumbu putar di Q adalah 3 kgm2. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Besar momen inersia sistem jika diputar dengan poros sumbu Y adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Gambar sebuah sistem

Ditanya :

Besar momen inersia sistem jika diputar dengan poros sumbu Y!

Jawab :

Momen inersia merupakan perkalian antara massa dengan kuadrat jarak.

Poros putar pada sumbu Y, maka momen inersia partikel yang berada pada poros putar bernilai nol. Jadi yang memiliki momen inersia adalah dua buah partikel bermassa 2m.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript s i s t e m end subscript end cell equals cell sum from blank to blank of m r squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 m close parentheses open parentheses 2 a close parentheses squared plus open parentheses 2 m close parentheses open parentheses a close parentheses squared end cell row blank equals cell left parenthesis 2 m right parenthesis left parenthesis 4 a squared right parenthesis plus left parenthesis 2 m right parenthesis left parenthesis a squared right parenthesis end cell row blank equals cell 8 m a squared plus 2 m a squared end cell row blank equals cell 10 space m a squared end cell end table  

Dengan demikian, besarnya momen inersia sitem adalah 10 ma2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Dua bola dihubungkan dengan batang seperti gambar berikut. Panjang batang 1,4 meter dan massanya diabaikan. Massa A = 4 kg dan massa B = 1 kg. Momen inersia sistem jika diputar terhadap sumbu Y ada...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sistembendapartikel.mA=4kgRA=50cm=0,5mmB=1kgRB=1,40,5=0,9m

Ditanya: Isistem=...? 

Penyelesaian:

Bola A dan B dianggap sebagai benda partikel, sehingga momen inersia sistem dua bola adalah:

Isistem=(mA×RA2)+(mB×RB2)Isistem=(4×0,52)+(1×0,92)Isistem=1,81kgm2. 

Dengan demikian, momen inersia sistem jika diputar terhadap sumbu Y adalah sebesar 1,81 kgm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved