Pertanyaan

Tiga partikel identik diikat bermassa m ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang a . Momen inersia benda tegar ini untuk sumbu rotasi berhimpit pada sisi miringnya adalah ....

Tiga partikel identik diikat bermassa m ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang a. Momen inersia benda tegar ini untuk sumbu rotasi berhimpit pada sisi miringnya adalah .... $\;\;$

$\frac{1}{4} m a^{2}$ $\;$
$\frac{1}{2} m a^{2}$ $\;$
$\frac{3}{4} m a^{2}$ $\;$
$m a^{2}$ $\;$
$\frac{3}{2} m a^{2}$ $\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. space space

Pembahasan

Diketahui: Tiga partikel m 1 = m 2 = m 3 = m disusun pada segitiga sama kaki Panjang sisi yang sama = a Sumbu rotasi berhimpit pada sisi miring Ditanya: I s i s t e m = ... ? Penyelesaian: Persoalan di atas diilustrasikan pada gambar di bawah ini, dengan sumbu putar pada sisi miring sistem. Berdasarkan gambar di atas, momen inersia sistem dipengaruhi oleh benda 2 saja, dikarenakan benda 1 dan 2 terletak pada sumbu putar sehingga momen inersia bernilai nol. Hitung jarak r terlebih dahulu. sin 4 5 ∘ = a r r = sin 4 5 ∘ × a r = 2 1 2 a . Maka, momen inersia diperoleh: I s i s t e m = m 2 r 2 I s i s t e m = m × ( 2 1 2 a ) 2 I s i s t e m = 2 1 m a 2 . Dengan demikian, momen inersia benda tegar tersebut adalah 2 1 m a 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

$Tiga partikel m_{1} = m_{2} = m_{3} = m disusun pada segitiga sama kaki Panjang sisi yang sama = a Sumbu rotasi berhimpit pada sisi miring$

Ditanya: $I_{s i s t e m} = ... ?$

Penyelesaian:

Persoalan di atas diilustrasikan pada gambar di bawah ini, dengan sumbu putar pada sisi miring sistem.

Berdasarkan gambar di atas, momen inersia sistem dipengaruhi oleh benda 2 saja, dikarenakan benda 1 dan 2 terletak pada sumbu putar sehingga momen inersia bernilai nol. Hitung jarak r terlebih dahulu.

$sin 4 5^{\circ} = \frac{r}{a} r = sin 4 5^{\circ} \times a r = \frac{1}{2} 2 a .$

Maka, momen inersia diperoleh:

$I_{s i s t e m} = m_{2} r^{2} I_{s i s t e m} = m \times (\frac{1}{2} 2 a)^{2} I_{s i s t e m} = \frac{1}{2} m a^{2} .$

Dengan demikian, momen inersia benda tegar tersebut adalah $\frac{1}{2} m a^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Robby Zidhna I.

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah tongkat ringan (massa diabaikan) panjangnya 4 m. Beban A dan B direkatkanpada tongkat seperti gambar berikut. Tentukan besar momen inersia, jika tongkat diputar horizontal dengan sumb...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah massa masing-masing 0,5 kg diikatkanpada batang yang massanya dapat diabaikan,seperti gambar di samping. Tentukan momen inersia sistem terhadap poros rotasi A melaluiujung batang!

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Besar momen inersia sistem jika diputar dengan poros sumbu Y adalah....

110

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Bila diketahui m = 200 gr dan R = 4 cm, tentukan momen inersianya bila pusat putarannya di titik A!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Bila diketahui m = 200 gr dan R = 4 cm tentukan momen inersianya bila pusat putarannya di titik B!

0.0

Jawaban terverifikasi