Roboguru

Pertanyaan

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang tidak memiliki penyelesaian adalah ....

  1. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 5 y plus 3 z equals 9 end cell row cell 4 x plus 10 y plus 6 z equals 18 end cell row cell 6 x plus 15 y plus 9 z equals 27 end cell end table close 

  2. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 2 y plus 3 z equals 22 end cell row cell 3 x minus y plus 4 z equals 19 end cell row cell 5 x plus y plus 2 z equals 21 end cell end table close 

  3. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 y minus 3 z equals negative 4 end cell row cell 2 x minus y plus z equals 3 end cell row cell 3 x plus 2 y plus z equals 10 end cell end table close 

  4. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus 2 y plus 4 z equals 2 end cell row cell 4 x plus 2 y minus 6 z equals negative 7 end cell row cell 2 x plus y minus 3 z equals negative 3 end cell end table close 

  5. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 2 y plus z equals 6 end cell row cell 3 x plus y minus 2 z equals 4 end cell row cell 7 x minus 6 y minus z equals 10 end cell end table close 

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pilihan B, C, dan E merupakan sistem persamaan linier tiga variabel dengan solusi tunggal, dengan solusi masing-masing yaitu open curly brackets left parenthesis 2 comma space 3 comma space 4 right parenthesis close curly brackets comma open curly brackets left parenthesis 1 comma space 2 comma space 3 right parenthesis close curly brackets comma dan open curly brackets left parenthesis 5 comma space 3 comma space 7 right parenthesis close curly brackets. 

Adapun untuk pilihan A, merupakan sistem persamaan linier tiga variabel dengan solusi tak hingga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y plus 3 z end cell equals cell 9 space space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 4 x plus 10 y plus 6 z end cell equals cell 18 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 6 x plus 15 y plus 9 z end cell equals cell 27 space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Eliminasi x melalui persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnspacing 0 0 end attributes row cell 2 x plus 5 y plus 3 z equals 9 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x plus 10 y plus 6 z equals 18 end cell row cell 4 x plus 10 y plus 6 z equals 18 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 4 x plus 10 y plus 6 z equals 18 end cell row blank blank cell 0 equals 0 end cell end table minus 

 

Untuk pilihan jawaban D, merupakan sistem persamaan linier yang tidak memiliki solusi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y plus 4 z end cell equals cell 2 space space space space... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell row cell 4 x plus 2 y minus 6 z end cell equals cell negative 7 space... space left parenthesis 5 right parenthesis end cell row cell 2 x plus y minus 3 z end cell equals cell negative 3 space... space left parenthesis 6 right parenthesis end cell end table

Ubah bentuk persamaan (6) sehingga menjadi berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus 3 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 x plus y minus 3 z minus 2 x plus 3 z end cell equals cell negative 3 minus 2 x plus 3 z end cell row y equals cell negative 3 minus 2 x plus 3 z space... space left parenthesis 7 right parenthesis end cell end table

Substitusikan persamaan (7) ke persamaan (5) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 2 y minus 6 z end cell equals cell negative 7 end cell row cell 4 straight x plus 2 left parenthesis negative 3 minus 2 straight x plus 3 straight z right parenthesis minus 6 straight z end cell equals cell negative 7 end cell row cell 4 straight x minus 6 minus 4 straight x plus 6 straight z minus 6 straight z end cell equals cell negative 7 end cell row cell negative 6 end cell equals cell negative 7 end cell end table

Dengan demikian, sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

768

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp69.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp50.000,00, sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp63.000,0...

294

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia