Pertanyaan

Tiga lingkaran kongruen berjari-jari 8 cm , saling bersinggungan di titik P , Q dan R , seperti gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir.

Tiga lingkaran kongruen berjari-jari $8 cm$ , saling bersinggungan di titik $P, Q dan R$ , seperti gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir.

$\;\;$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah 35 , 42 cm 2 .

luas daerah yang diarsir adalah

35, 42 cm^{2}

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Lingkaran Bersinggungan Luar Panjang PQ sama dengan penjumlahan jari-jari lingkaran satu dan jari-jari lingkaran dua Rumus Luas Lingkaran Luas Lingkaran = π r 2 Keterangan: r jari-jari lingkaran dan π = 7 22 atau 3 , 14 Rumus Luas Segitiga Luas Segitiga = 2 1 × alas × tinggi Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Untuk menghitung luas daerah yang diarsir dengan menghitung luas segitiga dikurangi luaslingkaran ►Luas segitiga t L = = = = = 1 6 2 − 8 2 = 256 − 64 = 192 = 64 × 3 = 8 3 cm 2 1 × a × t 2 1 × 16 × 8 3 64 3 110 , 85 cm 2 ►Luas Lingkaran Masing-masing lingkaran tersebut merupakan 8 1 bagian lingkaran danterdapat 3 lingkaran, sehingga Luas 3 lingkaran = = = = 3 × 8 1 × π × r 2 8 3 × 7 22 × 8 × 8 7 528 75 , 43 cm 2 ►Luas daerah yang diarsir Luas daerah yang diarsir = = = Luas Segitiga − Luas Lingkaran 110 , 85 − 75 , 43 35 , 42 cm 2 Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 35 , 42 cm 2 .

Ingat,

Lingkaran Bersinggungan Luar

Panjang $PQ$ sama dengan penjumlahan jari-jari lingkaran satu dan jari-jari lingkaran dua

Rumus Luas Lingkaran

$Luas Lingkaran = π r^{2}$

Keterangan:

$r$ jari-jari lingkaran dan $π = \frac{22}{7} atau 3, 14$

Rumus Luas Segitiga

$Luas Segitiga = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir dengan menghitung luas segitiga dikurangi luas lingkaran

►Luas segitiga

$t L = = = = = 1 6^{2} - 8^{2} = 256 - 64 = 192 = 64 \times 3 = 83 cm \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 16 \times 83 643 110, 85 cm^{2}$

►Luas Lingkaran

Masing-masing lingkaran tersebut merupakan $\frac{1}{8}$ bagian lingkaran dan terdapat 3 lingkaran, sehingga

$Luas 3 lingkaran = = = = 3 \times \frac{1}{8} \times π \times r^{2} \frac{3}{8} \times \frac{22}{7} \times 8 \times 8 \frac{528}{7} 75, 43 cm^{2}$

►Luas daerah yang diarsir

$Luas daerah yang diarsir = = = Luas Segitiga - Luas Lingkaran 110, 85 - 75, 43 35, 42 cm^{2}$

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $35, 42 cm^{2}$ . $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Arya Linggam Triyadi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Empat lingkaran kongruen berjari-jari r cm , saling bersinggungan. Jika d = diameter lingkaran . Tentukan luas daerah yang diarsir dalam d dan π .

0.0

Jawaban terverifikasi

Empat lingkaran kongruen berjari-jari r cm , saling bersinggungan. Jika d = diameter lingkaran . Tentukan luas daerah yang diarsir dalam d dan π .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan masing-masing persamaannya adalah x 2 + y 2 + 2 x + 6 y + 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 4 = 0 . Kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang bersinggungan dengan lingkaran x 2 + y 2 = 9 adalah lingkaran....

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua ekor burung elang bergerak melingkar di udara. Lintasan dari pergerakan dua burung elang tersebut membentuk suatu lingkaran L 1 dan L 2 . Persamaan lingkaran L 1 dan L 2 yang mewakili perg...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS