Iklan

Pertanyaan

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ...

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

15

:

36

:

02

Klaim

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan sebaliknya. Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan sebagai berikut. P ( A∩B ) = P ( A ) × P ( B ) dengan P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ dan P ( B ) = n ( S ) n ( B ) ​ Banyaknya anggota sampel dan ruang sampel dapat ditentukan dengan rumus kombinasi, yaitu C r n ​ = r ! ⋅ ( n − r ) ! n ! ​ Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II merupakan peluang dua kejadian saling bebas yang dapat ditentukan sebagai berikut. Pada kotak Iberisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Misal A adalah kejadian terambil dua bola merah sekaligus. n ( A ) ​ = = = = ​ C 2 3 ​ 2 ! ⋅ ( 3 − 2 ) ! 3 ! ​ 2 ! ⋅ 1 ! 3 ! ​ 3 ​ n ( S ) ​ = = = = ​ C 2 6 ​ 2 ! ⋅ ( 6 − 2 ) ! 6 ! ​ 2 ! ⋅ 4 ! 6 ! ​ 15 ​ Peluang kejadian A, yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ = 15 3 ​ = 5 1 ​ Pada kotak II berisi4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Misal Badalah kejadian terambil dua bola birusekaligus. n ( B ) ​ = = = = ​ C 2 4 ​ 2 ! ⋅ ( 4 − 2 ) ! 4 ! ​ 2 ! ⋅ 2 ! 4 ! ​ 6 ​ n ( S ) ​ = = = = ​ C 2 9 ​ 2 ! ⋅ ( 9 − 2 ) ! 9 ! ​ 2 ! ⋅ 7 ! 9 ! ​ 36 ​ Peluang kejadian B, yaitu P ( B ) = n ( S ) n ( B ) ​ = 36 6 ​ = 6 1 ​ Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II, yaitu P ( A ∩ B ) ​ = = = ​ P ( A ) × P ( B ) 5 1 ​ × 6 1 ​ 30 1 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan sebaliknya. Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan sebagai berikut.

dengan  dan  

Banyaknya anggota sampel dan ruang sampel dapat ditentukan dengan rumus kombinasi, yaitu

Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II merupakan peluang dua kejadian saling bebas yang dapat ditentukan sebagai berikut.

Pada kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning.

Misal A adalah kejadian terambil dua bola merah sekaligus.

Peluang kejadian A, yaitu

Pada kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga.

Misal B adalah kejadian terambil dua bola biru sekaligus.

Peluang kejadian B, yaitu

Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II, yaitu

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

I Gusti Ngurah Agus Satria Wibawa

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Terdapat bola bernomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9 pada sebuah kotak tertutup. Empat bola akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil adalah ....

17

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia