Pertanyaan

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ...

$\frac{5}{6}$
$\frac{11}{30}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{30}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan sebaliknya. Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan sebagai berikut. P ( A∩B ) = P ( A ) × P ( B ) dengan P ( A ) = n ( S ) n ( A ) dan P ( B ) = n ( S ) n ( B ) Banyaknya anggota sampel dan ruang sampel dapat ditentukan dengan rumus kombinasi, yaitu C r n = r ! ⋅ ( n − r ) ! n ! Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II merupakan peluang dua kejadian saling bebas yang dapat ditentukan sebagai berikut. Pada kotak Iberisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Misal A adalah kejadian terambil dua bola merah sekaligus. n ( A ) = = = = C 2 3 2 ! ⋅ ( 3 − 2 ) ! 3 ! 2 ! ⋅ 1 ! 3 ! 3 n ( S ) = = = = C 2 6 2 ! ⋅ ( 6 − 2 ) ! 6 ! 2 ! ⋅ 4 ! 6 ! 15 Peluang kejadian A, yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) = 15 3 = 5 1 Pada kotak II berisi4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Misal Badalah kejadian terambil dua bola birusekaligus. n ( B ) = = = = C 2 4 2 ! ⋅ ( 4 − 2 ) ! 4 ! 2 ! ⋅ 2 ! 4 ! 6 n ( S ) = = = = C 2 9 2 ! ⋅ ( 9 − 2 ) ! 9 ! 2 ! ⋅ 7 ! 9 ! 36 Peluang kejadian B, yaitu P ( B ) = n ( S ) n ( B ) = 36 6 = 6 1 Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II, yaitu P ( A ∩ B ) = = = P ( A ) × P ( B ) 5 1 × 6 1 30 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan sebaliknya. Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan sebagai berikut.

$P (A\capB) = P (A) \times P (B)$

dengan $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$ dan $P (B) = \frac{n ( B )}{n ( S )}$

Banyaknya anggota sampel dan ruang sampel dapat ditentukan dengan rumus kombinasi, yaitu

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{r ! \cdot ( n - r ) !}$

Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II merupakan peluang dua kejadian saling bebas yang dapat ditentukan sebagai berikut.

Pada kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning.

Misal A adalah kejadian terambil dua bola merah sekaligus.

$n (A) = = = = C_{2}^{3} \frac{3 !}{2 ! \cdot ( 3 - 2 ) !} \frac{3 !}{2 ! \cdot 1 !} 3$

$n (S) = = = = C_{2}^{6} \frac{6 !}{2 ! \cdot ( 6 - 2 ) !} \frac{6 !}{2 ! \cdot 4 !} 15$

Peluang kejadian A, yaitu

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

Pada kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga.

Misal B adalah kejadian terambil dua bola biru sekaligus.

$n (B) = = = = C_{2}^{4} \frac{4 !}{2 ! \cdot ( 4 - 2 ) !} \frac{4 !}{2 ! \cdot 2 !} 6$

$n (S) = = = = C_{2}^{9} \frac{9 !}{2 ! \cdot ( 9 - 2 ) !} \frac{9 !}{2 ! \cdot 7 !} 36$

Peluang kejadian B, yaitu

$P (B) = \frac{n ( B )}{n ( S )} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II, yaitu

$P (A \cap B) = = = P (A) \times P (B) \frac{1}{5} \times \frac{1}{6} \frac{1}{30}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

I Gusti Ngurah Agus Satria Wibawa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Terdapat bola bernomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9 pada sebuah kotak tertutup. Empat bola akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat bola bernomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9 pada sebuah kotak tertutup. Empat bola akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan m bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 . Nilai m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat n bola merah dan 2 n bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kolam, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 21 10 . Nil...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS