Pertanyaan

Terdapat bola bernomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9 pada sebuah kotak tertutup. Empat bola akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil adalah ....

$\frac{4}{7}$
$\frac{13}{21}$
$\frac{12}{33}$
$\frac{16}{35}$
$\frac{28}{35}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Rumus peluang kejadian A adalah sebagai berikut. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Kombinasi digunakan untuk menentukan banyaknya susunan elemenyang tidak memperhatikan urutan. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut. C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Diketahui himpunan nomor pada bola, yaitu: { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 9 } . Himpunan bola bernomor genap, yaitu: { 2 , 4 , 6 , 8 } . Himpunan bola bernomor ganjil, yaitu: { 3 , 5 , 9 } . Banyaknya anggota ruang sampel pengambilan 4 bola dari 7 bola dapat ditentukan sebagai berikut. n ( S ) = C 4 7 = 3 ! ⋅ 4 ! 7 ! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 4 ! 7 × 6 × 5 × 4 ! = 35 Diperoleh n ( S ) = 35 . Misal n ( A ) banyaknya anggota pada kejadian terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil. Nilai n ( A ) dapat ditentukan sebagai berikut. Satu ganjil dan tiga genap. C 1 3 × C 3 4 = 2 ! ⋅ 1 ! 3 ! × 1 ! × 3 ! 4 ! = 3 × 4 = 12 Tiga ganjil dan satu genap. C 3 3 × C 1 4 = 0 ! ⋅ 3 ! 3 ! × 3 ! ⋅ 1 ! 4 ! = 1 × 4 = 4 Diperoleh n ( A ) = 12 + 4 = 6 Peluang terambilnyanomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil, yaitu: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) = 35 16 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Rumus peluang kejadian $A$ adalah sebagai berikut.

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Kombinasi digunakan untuk menentukan banyaknya susunan elemen yang tidak memperhatikan urutan. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut.

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Diketahui himpunan nomor pada bola, yaitu: ${2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}$ .

Himpunan bola bernomor genap, yaitu: ${2, 4, 6, 8}$ .

Himpunan bola bernomor ganjil, yaitu: ${3, 5, 9}$ .

Banyaknya anggota ruang sampel pengambilan $4$ bola dari $7$ bola dapat ditentukan sebagai berikut.

$n (S) = C_{4}^{7} = \frac{7 !}{3 ! \cdot 4 !} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 !}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4 !} = 35$

Diperoleh $n (S) = 35$ .

Misal $n (A)$ banyaknya anggota pada kejadian terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil. Nilai $n (A)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

Satu ganjil dan tiga genap.

$C_{1}^{3} \times C_{3}^{4} = \frac{3 !}{2 ! \cdot 1 !} \times \frac{4 !}{1 ! \times 3 !} = 3 \times 4 = 12$

Tiga ganjil dan satu genap.

$C_{3}^{3} \times C_{1}^{4} = \frac{3 !}{0 ! \cdot 3 !} \times \frac{4 !}{3 ! \cdot 1 !} = 1 \times 4 = 4$

Diperoleh $n (A) = 12 + 4 = 6$

Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil, yaitu:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )} = \frac{16}{35}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan m bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 . Nilai m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat n bola merah dan 2 n bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kolam, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 21 10 . Nil...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS