Pertanyaan

Tiga buah bola masing-masing berjari-jari 30 cm, 30 cm, dan 20 cm disusun seperti pada gambar di bawah dengan bola kecil berada di atas kedua bola besar. Massa bola kecil sebesar m , massa bola besar masing-masing M , percepatan gravitasi g . Besar gaya yang dikerjakan oleh salah satu bola besar pada bola kecil adalah .... (UM UGM 2005)

Tiga buah bola masing-masing berjari-jari 30 cm, 30 cm, dan 20 cm disusun seperti pada gambar di bawah dengan bola kecil berada di atas kedua bola besar. Massa bola kecil sebesar m, massa bola besar masing-masing M, percepatan gravitasi g. Besar gaya yang dikerjakan oleh salah satu bola besar pada bola kecil adalah ....

(UM UGM 2005)

$\frac{5 \cdot m \cdot g}{8}$
$\frac{3 \cdot M \cdot g}{8}$
$\frac{2 \cdot M \cdot g}{5}$
$\frac{3 \cdot m \cdot g}{5}$
$\frac{2 \cdot ( M + m ) \cdot g}{5}$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah A. Diketahui: r 1 = r 2 = 30 cm r 3 = 20 cm m 1 = m 2 = M m 3 = m Ditanya: F 3 = ...? Penyelesaian: Gaya yang dikerjakan bola dapat ditentukan menggunakan konsep vektor. cos α = 50 5 0 2 − 3 0 2 = 50 40 cos 2 α = = = 2 ⋅ cos 2 α − 1 2 ⋅ ( 50 40 ) 2 − 1 25 7 F R F R m ⋅ g F = = = = F 2 + F 2 + 2 ⋅ F ⋅ F ⋅ cos 2 α F 2 + F 2 + 2 ⋅ F ⋅ F ⋅ ( 25 7 ) 5 8 ⋅ F 8 5 ⋅ m ⋅ g Dengan demikian, besar gaya yang dikerjakan oleh salah satu bola besar pada bola kecil adalah 8 5 ⋅ m ⋅ g . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Diketahui:
r₁ = r₂ = 30 cm
r₃ = 20 cm
m₁ = m₂ = M
m₃ = m

Ditanya:
F₃ = ...?

Penyelesaian:

Gaya yang dikerjakan bola dapat ditentukan menggunakan konsep vektor.

$cos α = \frac{5 0 ^{2} - 3 0 ^{2}}{50} = \frac{40}{50}$

$cos 2 α = = = 2 \cdot cos^{2} α - 1 2 \cdot (\frac{40}{50})^{2} - 1 \frac{7}{25}$

$F_{R} F_{R} m \cdot g F = = = = F^{2} + F^{2} + 2 \cdot F \cdot F \cdot cos 2 α F^{2} + F^{2} + 2 \cdot F \cdot F \cdot (\frac{7}{25}) \frac{8}{5} \cdot F \frac{5 \cdot m \cdot g}{8}$

Dengan demikian, besar gaya yang dikerjakan oleh salah satu bola besar pada bola kecil adalah $\frac{5 \cdot m \cdot g}{8}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sistem kesetimbangan benda tegar seperti gambar di samping. AB batang homogen dengan panjang 80 cm dan berat 18 N sedangkan berat beban adalah 30 N. BC adalah tali. Jika jarak AC = 60 cm, teganga...

276

3.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah batang dengan Panjang L = 4 m dan massa M = 20 kg digantung menggunakan tali pada titik tengahnya sehingga tali membentuk sudut θ = 60° terhadap bidang datar. Ujung kiri batang berada pada bida...

138

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah μ . Jika tangga membentuk sudut θ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuahsistemmekanik diperlihatkanpadagambar. Sudut kemiringan bidang θ = 3 0 ∘ dan bidangmiring licin. Sistem berada dalam keadaansetimbang serta massa katrol dan massa pegasdiabaikan. Jika seti...

0.0

Jawaban terverifikasi