Pertanyaan

Sebuah silinder pejal dengan jari-jari R = 50 cmberada dalam celah lantai miring sepertiditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salahsatu sisi lantai adalah θ = 30°. Jika silinder ditarikdengan gaya horizontal F = 50 N, silinder tersebuttepat terangkat dari celah lantai. Massa silinderpejal tersebut adalah.... (UTBK 2019)

Sebuah silinder pejal dengan jari-jari R = 50 cm berada dalam celah lantai miring seperti ditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salah satu sisi lantai adalah $θ$ = 30°. Jika silinder ditarik dengan gaya horizontal F = 50 N, silinder tersebut tepat terangkat dari celah lantai. Massa silinder pejal tersebut adalah .... $\;\;$

(UTBK 2019)

$53 kg$ $\;$
$\frac{5}{2} 3 kg$ $\;$
$\frac{5}{3} 3 kg$ $\;$
$52 kg$ $\;$
$\frac{5}{2} 2 kg$ $\;$

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Silinder pejal tepat akan terangkat R = 50 cm = 0 , 5 m θ = 3 0 ∘ F = 50 N g = 10 m / s 2 Ditanya: m = ... ? Penyelesaian: Diagram gaya yang terdapat pada sistem ditunjukkan berikut ini. Dengan mengambil cuplikan segitiga antara x , y , dan R diperoleh hubungan trigonometri berikut: x = R cos θ y = R sin θ Pada soal dikatakansilinder tersebuttepat terangkat dari celah lantai. Hal ini menunjukkan syarat setimbang statis suatu benda tegar, atau dengan kata lain percepatan sudut silinder masih bernilai nol. Maka dari hubungan kesetimbangan diperoleh: Σ τ A = 0 ( w × x ) − ( F × y ) = 0 m × g × R × cos θ = F × R × sin θ m × 10 × 0 , 5 × cos 3 0 ∘ = 50 × 0 , 5 × sin 3 0 ∘ m = 5 × 2 1 3 25 × 2 1 m = 3 5 m = 3 5 3 kg . Dengan demikian, massa silinder pejal tersebut adalah 3 5 3 kg . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$Silinder pejal tepat akan terangkat R = 50 cm = 0, 5 m θ = 3 0^{\circ} F = 50 N g = 10 m / s^{2}$

Ditanya: $m = ... ?$

Penyelesaian:

Diagram gaya yang terdapat pada sistem ditunjukkan berikut ini.

Dengan mengambil cuplikan segitiga antara x, y, dan R diperoleh hubungan trigonometri berikut:

$x = R cos θ y = R sin θ$

Pada soal dikatakan silinder tersebut tepat terangkat dari celah lantai. Hal ini menunjukkan syarat setimbang statis suatu benda tegar, atau dengan kata lain percepatan sudut silinder masih bernilai nol. Maka dari hubungan kesetimbangan diperoleh:

$Σ τ_{A} = 0 (w \times x) - (F \times y) = 0 m \times g \times R \times cos θ = F \times R \times sin θ m \times 10 \times 0, 5 \times cos 3 0^{\circ} = 50 \times 0, 5 \times sin 3 0^{\circ} m = \frac{25 \times \frac{1}{2}}{5 \times \frac{1}{2} 3} m = \frac{5}{3} m = \frac{5}{3} 3 kg .$

Dengan demikian, massa silinder pejal tersebut adalah $\frac{5}{3} 3 kg$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Bila massa batang 1 kg dan sistem seimbang maka besar tegangan tali T adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah μ . Jika tangga membentuk sudut θ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak dengan berat 400 N berjalan dari titik A menuju titik C pada suatu papan dalam keadaan setimbang yang panjangnya 3 m, beratnya 250 N dan titik beratnya 1 m di kanan titik A seperti tampak...

196

5.0

Jawaban terverifikasi

Batang homogen panjang L dan massa M disusun dalam sistem seimbang seperti di bawah ini. Massa beban m dapat dinyatakan sebagai .... (SBMPTN 2014/SAINTEK/591118)

0.0

Jawaban terverifikasi