Pertanyaan

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah μ . Jika tangga membentuk sudut θ tepat saat akan tergelincir, besar sudut θ adalah .... (SNMPTN 2009/IPA/378133)

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah $μ$ . Jika tangga membentuk sudut $θ$ tepat saat akan tergelincir, besar sudut $θ$ adalah ....

(SNMPTN 2009/IPA/378133) $\;$

$θ = \frac{μ}{L}$ $\;$
$tan θ = 2 μ$ $\;$
$tan θ = \frac{1}{2 μ}$ $\;$
$sin θ = \frac{1}{μ}$ $\;$
$cos θ = μ$ $\;$

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawabannya adalah C.

Jawabannya adalah C. $\;$

Pembahasan

Diketahui: panjang tangga = L Koefisien gesekan statis antara tangga dan lantai = μ Sudut = θ Ditanyakan : θ ... ? Penyelesaian : Perhatikan gambar diagram bebas berikut Sudut θ dapat dicari dengan menguraikan satu persatu syarat translasi dan rotasisebagai berikut Kesetimbangan translasi di sumbu x f − N D f μ N L = = = ∑ F x = 0 0 N D N D Kesetimbangan translasi di sumbu y\ N L − m g N L = = ∑ F y = 0 0 m g Kesetimbangan rotasi dengan titik poros di N L maka ∑ τ − N D L sin θ + m g ( 2 1 L cos θ ) N D L sin θ N D N D = = = = = 0 0 m g ( 2 1 L cos θ ) 2 L s i n θ m g L c o s θ 2 t a n θ m g Maka diperoleh μ N L μ ( m g ) tan θ = = = N D 2 t a n θ m g 2 μ 1 Oleh karena itu, Jawabannya adalah C.

Diketahui:

panjang tangga = L

Koefisien gesekan statis antara tangga dan lantai = $μ$

Sudut = $θ$

Ditanyakan : $θ$ ... ?

Penyelesaian :

Perhatikan gambar diagram bebas berikut

Sudut $θ$ dapat dicari dengan menguraikan satu persatu syarat translasi dan rotasi sebagai berikut

Kesetimbangan translasi di sumbu x

$f - N_{D} f μ N_{L} = = = \sum F_{x} = 0 0 N_{D} N_{D}$

Kesetimbangan translasi di sumbu y\

$N_{L} - m g N_{L} = = \sum F_{y} = 0 0 m g$

Kesetimbangan rotasi

dengan titik poros di N_Lmaka

$\sum τ - N_{D} L sin θ + m g (\frac{1}{2} L cos θ) N_{D} L sin θ N_{D} N_{D} = = = = = 00 m g (\frac{1}{2} L cos θ) \frac{m g L c o s θ}{2 L s i n θ} \frac{m g}{2 t a n θ}$

Maka diperoleh

$μ N_{L} μ (m g) tan θ = = = N_{D} \frac{m g}{2 t a n θ} \frac{1}{2 μ}$

Oleh karena itu, Jawabannya adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Bila massa batang 1 kg dan sistem seimbang maka besar tegangan tali T adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder pejal dengan jari-jari R = 50 cmberada dalam celah lantai miring sepertiditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salahsatu sisi lantai adalah θ = 30°. Jika silinder ditarikdengan gaya hori...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak dengan berat 400 N berjalan dari titik A menuju titik C pada suatu papan dalam keadaan setimbang yang panjangnya 3 m, beratnya 250 N dan titik beratnya 1 m di kanan titik A seperti tampak...

196

5.0

Jawaban terverifikasi

Batang homogen panjang L dan massa M disusun dalam sistem seimbang seperti di bawah ini. Massa beban m dapat dinyatakan sebagai .... (SBMPTN 2014/SAINTEK/591118)

0.0

Jawaban terverifikasi