Pertanyaan

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga beban turundengan sin θ = 25 7 seperti yang terlihat pada gambar. Jika percepatangravitasi setempat 10 m/s 2 dan tali dianggap sebagai sebuah pegasdengan konstanta k , maka nilai k adalah .... (SBMPTN 2018)

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di dua titik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengah tali digantungkan sebuah beban bermassa 700 gram sehingga beban turun dengan $sin θ = \frac{7}{25}$ seperti yang terlihat pada gambar.

Jika percepatan gravitasi setempat 10 m/s² dan tali dianggap sebagai sebuah pegas dengan konstanta k, maka nilai k adalah .... $\;\;$

(SBMPTN 2018)

1.000 N/m $\;$
1.250 N/m $\;$
1.650 N/m $\;$
2.050 N/m $\;$
2.500 N/m $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: L = 48 cm sin θ = 25 7 g = 10 m / s 2 m = 700 gram = 0 , 7 kg Ditanya: k = ... ? Penyelesaian: Diagram gaya yang terdapat pada sistem ditunjukkan berikut ini. Dari hubungan trigonometri sesuai gambar di atas, diperoleh bahwa: sin θ = 25 7 ⇒ cos θ = 25 24 . Artinya, pertambahan panjang tali ketika posisi setimbang dari fungsi cosinus adalah: Δ x = 25 cm − 24 cm = 1 cm = 0 , 01 m . Syarat kesetimbangan pada sumbu vertikal yaitu: Σ F y = 0 F sin θ + F sin θ − w = 0 2 F sin θ = m × g F = 2 sin θ m × g ... ( 1 ) Besar gaya elastis yang terjadi pada tali memenuhi hukum Hooke, maka berlaku: F = k × Δ x F = k × 0 , 01 F = 0 , 01 k N . Substitusi nilai F di atas ke persamaan (1), maka diperoleh: 0 , 01 k = 2 sin θ m × g k = 0 , 01 × 2 × 25 7 0 , 7 × 10 k = 1.250 N / m . Dengan demikian, nilai k adalah 1.250N/m. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

$L = 48 cm sin θ = \frac{7}{25} g = 10 m / s^{2} m = 700 gram = 0, 7 kg$

Ditanya: $k = ... ?$

Penyelesaian:

Diagram gaya yang terdapat pada sistem ditunjukkan berikut ini.

Dari hubungan trigonometri sesuai gambar di atas, diperoleh bahwa:

$sin θ = \frac{7}{25} \Rightarrow cos θ = \frac{24}{25} .$

Artinya, pertambahan panjang tali ketika posisi setimbang dari fungsi cosinus adalah:

$Δ x = 25 cm - 24 cm = 1 cm = 0, 01 m .$

Syarat kesetimbangan pada sumbu vertikal yaitu:

$Σ F_{y} = 0 F sin θ + F sin θ - w = 0 2 F sin θ = m \times g F = \frac{m \times g}{2 sin θ} ... (1)$

Besar gaya elastis yang terjadi pada tali memenuhi hukum Hooke, maka berlaku:

$F = k \times Δ x F = k \times 0, 01 F = 0, 01 k N .$

Substitusi nilai F di atas ke persamaan (1), maka diperoleh:

$0, 01 k = \frac{m \times g}{2 sin θ} k = \frac{0 , 7 \times 10}{0 , 01 \times 2 \times \frac{7}{25}} k = 1.250 N / m .$

Dengan demikian, nilai k adalah 1.250 N/m.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuahsistemmekanik diperlihatkanpadagambar. Sudut kemiringan bidang θ = 3 0 ∘ dan bidangmiring licin. Sistem berada dalam keadaansetimbang serta massa katrol dan massa pegasdiabaikan. Jika seti...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem kesetimbangan benda tegar seperti gambar di samping. AB batang homogen dengan panjang 80 cm dan berat 18 N sedangkan berat beban adalah 30 N. BC adalah tali. Jika jarak AC = 60 cm, teganga...

142

3.7

Jawaban terverifikasi