Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga beban turundengan sin θ = 25 7 ​ seperti yang terlihat pada gambar. Jika percepatangravitasi setempat 10 m/s 2 dan tali dianggap sebagai sebuah pegasdengan konstanta k , maka nilai k adalah .... (SBMPTN 2018)

Pembahasan

Diketahui: L = 48 cm sin θ = 25 7 ​ g = 10 m / s 2 m = 700 gram = 0 , 7 kg Ditanya: k = ... ? Penyelesaian: Diagram gaya yang terdapat pada sistem ditunjukkan berikut ini. Dari hubungan trigonometri sesuai gambar di atas, diperoleh bahwa: sin θ = 25 7 ​ ⇒ cos θ = 25 24 ​ . Artinya, pertambahan panjang tali ketika posisi setimbang dari fungsi cosinus adalah: Δ x = 25 cm − 24 cm = 1 cm = 0 , 01 m . Syarat kesetimbangan pada sumbu vertikal yaitu: Σ F y ​ = 0 F sin θ + F sin θ − w = 0 2 F sin θ = m × g F = 2 sin θ m × g ​ ... ( 1 ) Besar gaya elastis yang terjadi pada tali memenuhi hukum Hooke, maka berlaku: F = k × Δ x F = k × 0 , 01 F = 0 , 01 k N . Substitusi nilai F di atas ke persamaan (1), maka diperoleh: 0 , 01 k = 2 sin θ m × g ​ k = 0 , 01 × 2 × 25 7 ​ 0 , 7 × 10 ​ k = 1.250 N / m . Dengan demikian, nilai k adalah 1.250N/m. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.