Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 21 dan hasil kalinya 280 , tentukan bilangan-bilangan tersebut.

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut adalah $21$ dan hasil kalinya $280$ , tentukan bilangan-bilangan tersebut.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketiga bilangan tersebut adalah 4 , 7 , 10 .

ketiga bilangan tersebut adalah

4, 7, 10

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4 , 7 , 10 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika, dapat dibuat permisalan: Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 21 ,sehingga: U 1 + U 2 + U 3 ( a − b ) + ( a ) + ( a + b ) 3 a a = = = = 21 21 21 7 Diperoleh a = 7 , sehingga: U 1 U 2 U 3 = = = 7 − b 7 7 + b Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 280 , sehingga: U 1 ⋅ U 2 ⋅ U 3 ( 7 − b ) ⋅ ( 7 ) ⋅ ( 7 + b ) ( 7 − b ) ⋅ ( 7 + b ) 49 − b 2 49 − 40 9 b = = = = = = = 280 280 7 280 40 b 2 b 2 ± 3 Supaya b positif maka diambil b = 3 , sehingga: U 1 = 7 − 3 = 4 U 2 = 7 U 3 = 7 + 3 = 10 Dengan demikian, ketiga bilangan tersebut adalah 4 , 7 , 10 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $4, 7, 10$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika, dapat dibuat permisalan:

Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah $21$ , sehingga:

$U_{1} + U_{2} + U_{3} (a - b) + (a) + (a + b) 3 a a = = = = 2121217$

Diperoleh $a = 7$ , sehingga:

$U_{1} U_{2} U_{3} = = = 7 - b 7 7 + b$

Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah $280$ , sehingga:

$U_{1} \cdot U_{2} \cdot U_{3} (7 - b) \cdot (7) \cdot (7 + b) (7 - b) \cdot (7 + b) 49 - b^{2} 49 - 40 9 b = = = = = = = 280280 \frac{280}{7} 40 b^{2} b^{2} \pm 3$

Supaya $b$ positif maka diambil $b = 3$ , sehingga:

$U_{1} = 7 - 3 = 4 U_{2} = 7 U_{3} = 7 + 3 = 10$

Dengan demikian, ketiga bilangan tersebut adalah $4, 7, 10$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Dessy Natalia Anggie

Makasih ❤️

febri annisa

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut 33 . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut 1.155 , tentukan ketiga bilangan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- 9 dan suku ke- 40 masing-masing adalah 16 dan 47.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi