Pertanyaan

Tiga bilangan diketahui membentuk barisan geometri berurutan. Jika hasil perkalian ketiga bilangan tersebut adalah 9261 dan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 171. Dari bilangan berikut, salah satu anggota barisan tersebut yang mungkin adalah …

Tiga bilangan diketahui membentuk barisan geometri berurutan. Jika hasil perkalian ketiga bilangan tersebut adalah 9261 dan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 171. Dari bilangan berikut, salah satu anggota barisan tersebut yang mungkin adalah $\dots$

$146$
$147$
$148$
$149$
$150$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat U n = a r n − 1 . Tiga bilangan diketahui membentuk barisan geometri berurutan. Jika hasil perkalian ketiga bilangan tersebut adalah 9261 dan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 171 maka diperoleh persamaan berikut. a × a r × a r 2 ( a r ) 3 a r r a + a r + a r 2 = = = = = 9261 2 1 3 21 a 21 … ( i ) 171 … ( ii ) Substitusi pers. (i) ke pers. (ii) sebagai berikut. a + 21 + a ( a 21 ) 2 a 2 − 150 a + 441 ( a − 147 ) ( a − 3 ) = = = 171 0 0 a = 147 atau a = 3 Salah satu anggota barisan tersebut yang mungkin adalah 147. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat $U_{n} = a r^{n - 1} .$

Tiga bilangan diketahui membentuk barisan geometri berurutan. Jika hasil perkalian ketiga bilangan tersebut adalah 9261 dan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 171 maka diperoleh persamaan berikut.

$a \times a r \times a r^{2} (a r)^{3} a r r a + a r + a r^{2} = = = = = 9261 2 1^{3} 21 \frac{21}{a} \dots (i) 171 \dots (ii)$

Substitusi pers. (i) ke pers. (ii) sebagai berikut.

$a + 21 + a (\frac{21}{a})^{2} a^{2} - 150 a + 441 (a - 147) (a - 3) = = = 17100$

$a = 147$ atau $a = 3$

Salah satu anggota barisan tersebut yang mungkin adalah 147.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri yang dikelompokkan menjadi ( 1 ) , ( 2 , 4 , 8 ) , ( 16 , 32 , 64 , 128 , 256 ) , ... dengan banyak bilangan dalam setiap kelompok disusun berdasarkan barisan aritmetika. a...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika dari suatu deret geometri diketahui U 1 = 2 dan S 10 = 33 , maka U 6 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi