Pertanyaan

Terdapat sepuluh orang pergi ke tempat wisata dengan mengendarai 3 mobil berkapasitas 4 orang dan tiga orang di antaranya adalah pemilik mobil. Jika setiap mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan di setiap mobil minimal ada satu penumpang selain pengemudi, banyaknya kemungkinan komposisi berbeda untuk menempatkan penumpang di ketiga mobil tersebut adalah ...

1.190
1.050
840
700
560

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Setiap pemilik mobil akan mengendarai mobilnya, sehingga tersisa 7 orang yang harus disusun dalam 3 mobil. Komposisi 1 Banyak cara = = = 3 ⋅ C 3 7 ⋅ C 3 4 ⋅ C 1 1 3 ⋅ 3 ! 4 ! 7 ! ⋅ 3 ! 1 ! 4 ! ⋅ 1 420 Komposisi 2 Banyak cara = = = 3 ⋅ C 3 7 ⋅ C 2 4 ⋅ C 2 2 3 ⋅ 3 ! 4 ! 7 ! ⋅ 2 ! 2 ! 4 ! ⋅ 1 630 Banyaknya kemungkinan komposisi berbeda untuk menempatkan penumpang di ketiga mobil tersebut adalah 420 + 630 = 1.050 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Setiap pemilik mobil akan mengendarai mobilnya, sehingga tersisa 7 orang yang harus disusun dalam 3 mobil.

Komposisi 1

$Banyak cara = = = 3 \cdot C_{3}^{7} \cdot C_{3}^{4} \cdot C_{1}^{1} 3 \cdot \frac{7 !}{3 ! 4 !} \cdot \frac{4 !}{3 ! 1 !} \cdot 1 420$

Komposisi 2

$Banyak cara = = = 3 \cdot C_{3}^{7} \cdot C_{2}^{4} \cdot C_{2}^{2} 3 \cdot \frac{7 !}{3 ! 4 !} \cdot \frac{4 !}{2 ! 2 !} \cdot 1 630$

Banyaknya kemungkinan komposisi berbeda untuk menempatkan penumpang di ketiga mobil tersebut adalah $420 + 630 = 1.050$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

196

5.0 (14 rating)

Fitranovian Yaumil Syalfa

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyaksiswa pada setiap kelas 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, makapeluang 2 orang wanita yang menjadipengurus OS...

5.0

Jawaban terverifikasi

Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan memilih 2 yang berlainan jenis adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = { 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 } . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi