Pertanyaan

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka $7$ dalam tiga kali pelantunan dadu adalah ....

(Soal SIMAK UI)

$\frac{5}{246}$
$\frac{5}{36}$
$\frac{25}{46}$
$\frac{25}{72}$
$\frac{135}{432}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! Diketahui: Percobaan melantunkan dua buah dadu berarti kejadian seluruhnya ada 6 × 6 = 36 kemungkinan. Peluang sukses adalah 'jumlah angka 7 '. Jumlah angka 7 bisa diperoleh dari { ( 1 , 6 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 2 ) , ( 6 , 1 ) } yang terdapat 6 kemungkinan. Sehingga peluang kejadian A yaitu peluang'jumlah angka 7 'dalam melantunkan dua buah dadu yang merupakan peluang sukses yaitu: p = = = n ( S ) n ( A ) 36 6 6 1 Sedangkan untuk peluang muncul bukan 'jumlah angka 7 ' yaitu: q = = = = 1 − p 1 − 6 1 6 6 − 1 6 5 Percobaan diulang 3 kali dengan diinginkan satu kali memperoleh 'jumlah angka 7 ' sehingga n = 3 dan x = 1 . Peluang mendapatkan satu kali 'jumlah angka 7 ' dalam tiga kali pelantunan dua dadu yaitu: P ( 1 , 3 ) = = = = = = = = = = C ( 3 , 1 ) ( 6 1 ) 1 ( 6 5 ) 3 − 1 C ( 3 , 1 ) ( 6 1 ) 1 ( 6 5 ) 2 1 ! ( 3 − 1 ) ! 3 ! ( 6 1 ) ( 6 5 ) 2 1 ! × 2 ! 3 ! ( 6 1 ) ( 6 5 ) 2 1 ! × 2 ! 3 × 2 ! ( 6 1 ) ( 6 5 ) 2 1 ! 3 ( 6 1 ) ( 6 5 ) 2 3 ( 6 1 ) ( 6 2 5 2 ) 3 ( 6 1 ) ( 36 25 ) 216 75 72 25 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses $p$ dan probabilitas gagal $q = 1 - p$ untuk setiap percobaan, maka probabilitas $x$ sukses dari $n$ percobaan ulang dirumuskan oleh:

$P (x, n) = C (n, x) \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C (n, x)$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C (n, x) = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Diketahui:
Percobaan melantunkan dua buah dadu berarti kejadian seluruhnya ada $6 \times 6 = 36$ kemungkinan. Peluang sukses adalah 'jumlah angka $7$ '. Jumlah angka $7$ bisa diperoleh dari ${(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}$ yang terdapat $6$ kemungkinan. Sehingga peluang kejadian $A$ yaitu peluang 'jumlah angka $7$ ' dalam melantunkan dua buah dadu yang merupakan peluang sukses yaitu:

$p = = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{6}{36} \frac{1}{6}$

Sedangkan untuk peluang muncul bukan 'jumlah angka $7$ ' yaitu:

$q = = = = 1 - p 1 - \frac{1}{6} \frac{6 - 1}{6} \frac{5}{6}$

Percobaan diulang $3$ kali dengan diinginkan satu kali memperoleh 'jumlah angka $7$ ' sehingga $n = 3 dan x = 1$ .

Peluang mendapatkan satu kali 'jumlah angka $7$ ' dalam tiga kali pelantunan dua dadu yaitu:

$P (1, 3) = = = = = = = = = = C (3, 1) (\frac{1}{6})^{1} (\frac{5}{6})^{3 - 1} C (3, 1) (\frac{1}{6})^{1} (\frac{5}{6})^{2} \frac{3 !}{1 ! ( 3 - 1 ) !} (\frac{1}{6}) (\frac{5}{6})^{2} \frac{3 !}{1 ! \times 2 !} (\frac{1}{6}) (\frac{5}{6})^{2} \frac{3 \times 2 !}{1 ! \times 2 !} (\frac{1}{6}) (\frac{5}{6})^{2} \frac{3}{1 !} (\frac{1}{6}) (\frac{5}{6})^{2} 3 (\frac{1}{6}) (\frac{5 ^{2}}{6 ^{2}}) 3 (\frac{1}{6}) (\frac{25}{36}) \frac{75}{216} \frac{25}{72}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (16 rating)

TASEA

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

IPB.Iqbalgstfa

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyaksiswa pada setiap kelas 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, makapeluang 2 orang wanita yang menjadipengurus OS...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = { 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 } . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat bola bernomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9 pada sebuah kotak tertutup. Empat bola akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi