Pertanyaan

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyaksiswa pada setiap kelas 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, makapeluang 2 orang wanita yang menjadipengurus OSIS adalah …

SMA $X$ memiliki $6$ kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas $16$ pria dan $16$ wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, maka peluang $2$ orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah $\dots$

$\frac{32}{64}$
$\frac{15}{64}$
$\frac{6}{64}$
$\frac{2}{64}$
$\frac{1}{64}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat : Konsep peluang binomial : p ( n , x ) = n C x p x q n − x Keterangan : n = banyak percobaan p = peluang sukses q = 1 − p = peluang gagal Rumus kombinasi n C k = ( n − k ) ! k ! n ! Diketahui dari soalSMA X memiliki 6 kelas dengan banyaksiswa pada setiap kelas 16 pria dan 16 wanita dan untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas. Jadi n = 6 . Peluang terpilih wanita dari kelasnya adalah : p = 32 16 = 2 1 q = 1 − p = 1 − 2 1 = 2 2 − 2 1 = 2 1 Dicari peluang terpilih dua wanita ( x = 2 ) , sehingga berdasarkan rumus distribusi binomial maka peluangnya yaitu : p ( n , x ) p ( 6 , 2 ) = = = = = n C 2 p x q n − x 6 C 2 p 2 q 6 − 2 6 C 2 × ( 2 1 ) 2 × ( 2 1 ) 4 4 ! 2 ! 6 ! × ( 2 1 ) 6 = 4 × 3 × 2 × 2 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 × ( 2 1 ) 6 15 × 64 1 = 64 15 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat :

Konsep peluang binomial :

$p (n, x) =_{n} C_{x} p^{x} q^{n - x}$

Keterangan :

$n =$ banyak percobaan
$p =$ peluang sukses
$q = 1 - p =$ peluang gagal

Rumus kombinasi

$_{n} C_{k} = \frac{n !}{( n - k ) ! k !}$

Diketahui dari soal SMA $X$ memiliki $6$ kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas $16$ pria dan $16$ wanita dan untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas. Jadi $n = 6$ . Peluang terpilih wanita dari kelasnya adalah :

$p = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Dicari peluang terpilih dua wanita $(x = 2)$ , sehingga berdasarkan rumus distribusi binomial maka peluangnya yaitu :

$p (n, x) p (6, 2) = = = = =_{n} C_{2} p^{x} q^{n - x}_{6} C_{2} p^{2} q^{6 - 2}_{6} C_{2} \times (\frac{1}{2})^{2} \times (\frac{1}{2})^{4} \frac{6 !}{4 ! 2 !} \times (\frac{1}{2})^{6} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 2} \times (\frac{1}{2})^{6} 15 \times \frac{1}{64} = \frac{15}{64}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

SMA X memiliki kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi pengurus ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan memilih 2 yang berlainan jenis adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi