Pertanyaan

Terdapat sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 6 bolah hitam. Joni mengambil 4 bola dari kotak tersebut. Banyak cara Joni mengambil maksimal 2 bola hitam adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

total banyak caranya adalah 150 + 60 + 5 = 215.

Pembahasan

Beberapa kasus yang terjadi dengan maksimal 2 bola hitam adalah sebagai berikut: 2 bola putih dan 2 bola hitam, maka banyak caranya adalah 3 bola putih dan 1 bola hitam, maka banyak caranya adalah 4 bola putih, maka banyak caranya adalah Jadi, total banyak caranya adalah 150 + 60 + 5 = 215.

Beberapa kasus yang terjadi dengan maksimal 2 bola hitam adalah sebagai berikut:

2 bola putih dan 2 bola hitam, maka banyak caranya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 5 presuperscript straight subscript 2 space. space straight C presubscript 6 presuperscript straight subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 space. space 30 over 2 end cell row blank equals cell 10 space. space 15 end cell row blank equals 150 end table end style$

3 bola putih dan 1 bola hitam, maka banyak caranya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 5 presuperscript straight subscript 3 space. space straight C presubscript 6 presuperscript straight subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 2 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial space. space up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction space. space fraction numerator 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike bullet 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 space. space 6 over 1 end cell row blank equals cell 10 space. space 6 end cell row blank equals 60 end table end style$

4 bola putih, maka banyak caranya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 5 presuperscript straight subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial space. space 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 factorial over denominator 1 factorial space. space 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 factorial space. space up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals 5 end table end style$

Jadi, total banyak caranya adalah 150 + 60 + 5 = 215.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Budi mengerjakan suatu tes yang berjumlah 20 soal. Budi harus menjawab 15 soal pertama dan Budi dapat memilih 2 dari soal yang tersisa untuk dijawab. Banyak cara Budi memilih 2 soal tersebut untuk dij...

5.0

Jawaban terverifikasi

Alea mengambil 3 buah bola sekaligus dari sebuah kotak yang berisi 4 bola biru dan 4 bola merah. Jika Aleaingin mengambil 2 bola biru dan 1 bola merah, maka banyak cara mengambil 3 bola tersebut adala...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kelas, terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Dari 18 siswa tersebut, dipilih 4 orang sebagai perwakilan untuk menjadi anggota OSIS. Jika minimal terdapat 2 siswa laki-laki dalam...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 10 siswa, dipilih 3 orang sebagai perwakilan sekolah dalam suatu lomba matematika. Banyak susunan perwakilan sekolah tersebut adalah ....

205

4.0

Jawaban terverifikasi

Dari 10atlet bulutangkis, dipilih 1 pasang pemain ganda campuran. Jika kemungkinan tim yang terbentuk ada 24, maka selisih atlet laki-laki dan atlet perempuan adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi