Pertanyaan

Suatu kelas, terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Dari 18 siswa tersebut, dipilih 4 orang sebagai perwakilan untuk menjadi anggota OSIS. Jika minimal terdapat 2 siswa laki-laki dalam perwakilan tersebut, maka banyak susunan perwakilan tersebut adalah ....

3.060
2.840
2.430
1.260
630

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

total banyak susunan adalah 1.260 + 960 + 210 = 2.430 .

total banyak susunan adalah 1.260 + 960 + 210 = 2.430.

Pembahasan

Terdapat 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Dipilih 4 orang dengan minimal terdapat 2 siswa laki-laki, maka beberapa hal yang mungkin adalah 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan, maka banyak susunan dalam hal ini adalah 3 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan, maka banyak susunan dalam hal ini adalah 4 siswa laki-laki, maka banyak susunan dalam hal ini adalah Jadi, total banyak susunan adalah 1.260 + 960 + 210 = 2.430 .

Terdapat 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Dipilih 4 orang dengan minimal terdapat 2 siswa laki-laki, maka beberapa hal yang mungkin adalah

2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan, maka banyak susunan dalam hal ini adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 10 presuperscript straight subscript 2 space. space straight C presubscript 8 presuperscript straight subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 factorial over denominator 6 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 factorial over denominator 8 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 over denominator 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 90 over 2 space. space 56 over 2 end cell row blank equals cell 45 space. space 28 end cell row blank equals cell 1.260 end cell end table end style$

3 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan, maka banyak susunan dalam hal ini adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 10 presuperscript straight subscript 3 space. space straight C presubscript 8 presuperscript straight subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 factorial over denominator 7 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 factorial over denominator 7 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 factorial over denominator 7 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 over denominator 3 factorial end fraction space. space 8 end cell row blank equals cell 720 over 6 space. space 8 end cell row blank equals cell 120 space. space 8 end cell row blank equals 960 end table end style$

4 siswa laki-laki, maka banyak susunan dalam hal ini adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, total banyak susunan adalah 1.260 + 960 + 210 = 2.430.

Latihan Bab

Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

Permutasi

Kombinasi

Latihan Aturan Pencacahan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Budi mengerjakan suatu tes yang berjumlah 20 soal. Budi harus menjawab 15 soal pertama dan Budi dapat memilih 2 dari soal yang tersisa untuk dijawab. Banyak cara Budi memilih 2 soal tersebut untuk dij...

269

5.0

Jawaban terverifikasi

Alea mengambil 3 buah bola sekaligus dari sebuah kotak yang berisi 4 bola biru dan 4 bola merah. Jika Aleaingin mengambil 2 bola biru dan 1 bola merah, maka banyak cara mengambil 3 bola tersebut adala...

443

3.6

Jawaban terverifikasi

Dari 10 siswa, dipilih 3 orang sebagai perwakilan sekolah dalam suatu lomba matematika. Banyak susunan perwakilan sekolah tersebut adalah ....

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 10atlet bulutangkis, dipilih 1 pasang pemain ganda campuran. Jika kemungkinan tim yang terbentuk ada 24, maka selisih atlet laki-laki dan atlet perempuan adalah ....

249

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 6 bolah hitam. Joni mengambil 4 bola dari kotak tersebut. Banyak cara Joni mengambil maksimal 2 bola hitam adalah ....

443

5.0

Jawaban terverifikasi