Pertanyaan

Dari 10atlet bulutangkis, dipilih 1 pasang pemain ganda campuran. Jika kemungkinan tim yang terbentuk ada 24, maka selisih atlet laki-laki dan atlet perempuan adalah ....

Dari 10 atlet bulutangkis, dipilih 1 pasang pemain ganda campuran. Jika kemungkinan tim yang terbentuk ada 24, maka selisih atlet laki-laki dan atlet perempuan adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

selisih atlet laki-laki dan atlet perempuan adalah 2.

Pembahasan

Terdapat 10 atlet yang terdiri dari laki-laki dan perempuan. Misalkan, l adalah jumlah atlet laki-laki dan p adalah jumlah atlet perempuan. Maka Diketahui kemungkinan tim yang terbentuk ada 24, maka Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga Jika p = 4 , maka l = 10 - 4 = 6 sehingga selisihnya 4 - 6 = - 2 = 2 . Jika p = 6 , maka l = 10 - 6 = 4 sehingga selisihnya 6 - 4 = 2 = 2 . Jadi, selisih atlet laki-laki dan atlet perempuan adalah 2.

Terdapat 10 atlet yang terdiri dari laki-laki dan perempuan. Misalkan, l adalah jumlah atlet laki-laki dan p adalah jumlah atlet perempuan. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight l plus straight p end cell equals 10 row straight l equals cell 10 minus straight p horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

Diketahui kemungkinan tim yang terbentuk ada 24, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript straight l presuperscript straight subscript 1 space. space straight C presubscript straight p presuperscript straight subscript 1 end cell equals 24 row cell fraction numerator straight l factorial over denominator open parentheses straight l minus 1 close parentheses factorial space. space 1 factorial end fraction space. space fraction numerator straight p factorial over denominator open parentheses straight p minus 1 close parentheses factorial space. space 1 factorial end fraction end cell equals 24 row cell fraction numerator straight l cross times open parentheses straight l minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses straight l minus 1 close parentheses factorial end fraction space. space fraction numerator straight p cross times open parentheses straight p minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses straight p minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals 24 row cell fraction numerator straight l cross times open parentheses straight l minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses straight l minus 1 close parentheses factorial end fraction space. space fraction numerator straight p cross times open parentheses straight p minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses straight p minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals 24 row cell straight l space. space straight p end cell equals cell 24 horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style$

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga

Jika p = 4, maka l = 10 - 4 = 6 sehingga selisihnya 4 - 6 = -2 = 2.