Pertanyaan

Terdapat 7 orang yang akan bepergian ke suatu tempat menggunakan dua mobil masing-masing berkapasitas 5 orang. Jika masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya, maka banyak cara menempatkan penumpangnya adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya, berarti tersisa 5 orang yang akan ditempatkan ke kedua mobil tersebut. Misalkan dua mobil yang dimaksud adalah A dan B. Karena kapasitas mobil 5 orang, maka maksimal penumpang dalam satu mobil adalah 4. Sehingga komposisi yang mungkin adalah 4, 1 : banyak cara menempatkan penumpang adalah 3, 2 : banyak cara menempatkan penumpang adalah Sehingga banyak cara menempatkan penumpang yang dimaksud pada soal adalah 2 × ( 5 + 10) = 2 × 15 = 30 (perkalian dengan 2 diperoleh karena tiap kondisi (i) dan (ii) dapat bertukar komposisi antara mobil A dan mobil B).

Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya, berarti tersisa 5 orang yang akan ditempatkan ke kedua mobil tersebut.

Misalkan dua mobil yang dimaksud adalah A dan B. Karena kapasitas mobil 5 orang, maka maksimal penumpang dalam satu mobil adalah 4. Sehingga komposisi yang mungkin adalah

4, 1 : banyak cara menempatkan penumpang adalah
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 5 presuperscript subscript 4 times C presubscript 1 presuperscript subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 1 factorial over denominator 0 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction times 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times horizontal strike 4 factorial end strike over denominator horizontal strike 4 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row blank equals 5 end table end style$
3, 2 : banyak cara menempatkan penumpang adalah
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 5 presuperscript subscript 3 times C presubscript 2 presuperscript subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 2 factorial over denominator 0 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction times 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times horizontal strike 3 factorial end strike over denominator horizontal strike 3 factorial end strike times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table end style$

Sehingga banyak cara menempatkan penumpang yang dimaksud pada soal adalah

2 × (5 + 10) = 2 × 15 = 30

(perkalian dengan 2 diperoleh karena tiap kondisi (i) dan (ii) dapat bertukar komposisi antara mobil A dan mobil B).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah plat kendaraan di suatu kota terdiri dari 3 angka dan 1 huruf dengan susunan 3 angka terlebih dahulu dan diikuti 1 huruf. Contohnya adalah 243A, 123B, dan lain-lain. Jika angka pertama tidak bo...

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 8 titik yang tidak segaris berada dalam satu bidang yang sama. Salah satu titik tersebut adalah titik O. Jika akan dibuat segitiga yang melalui titik O pada bidang tersebut, maka banyak segit...

4.7

Jawaban terverifikasi

Satria memiliki 12 bola yang identik dan akan dimasukkan ke dalam 3 kotak dengan jumlah yang sama. Banyak cara Satria mendistribusikan bola-bola ke 3 kotak tersebut adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 diambil empat angka. Jika jumlah keempat angka tersebut adalah genap, maka banyak kemungkinan empat angka tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kompetisi badminton diikuti oleh 8 negara. Pada tahap seleksi cabang ganda putra, setiap negara bertanding dengan negara lain. Jika setiap atlet saling berjabat tangan saat akan bertanding denga...

5.0

Jawaban terverifikasi