Pertanyaan

Suatu kompetisi badminton diikuti oleh 8 negara. Pada tahap seleksi cabang ganda putra, setiap negara bertanding dengan negara lain. Jika setiap atlet saling berjabat tangan saat akan bertanding dengan lawannya dan tidak berjabat tangan dengan teman satu timnya, maka banyak jabat tangan yang terjadi adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui bahwasetiap negara akan bertanding melawan negara yang lainnya pada tahap seleksi cabang ganda putra. Terdapat 8 negara yang akan bertanding sehinggaakan ada 8 C 2 pertandingan. Perhatikan perhitungan berikut! 8 C 2 = = = = ( 8 − 2 ) ! ⋅ 2 ! 8 ! 6 ! ⋅ 2 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ! 2 56 28 Dengan demikian, terdapat sebanyak 28 kali pertandingan. Selanjutnya, misalkan dalam suatu pertandingan ganda putra, tim negara A dengan pemain A 1 dan A 2 melawan negara B dengan pemain B 1 dan B 2 . Akibatnya, terdapat sebanyak 4 kali jabat tangan, yaitu sebagai berikut. A 1 B 1 A 1 B 2 A 2 B 1 A 2 B 2 Karena pada sebuah pertandingan badminton cabang ganda putra terdapat sebanyak 4 kali jabat tangan dan total ada 28 kali pertandingan, maka banyaknya jabat tangan yang terjadi pada tahap seleksi cabang ganda putra ada sebanyak 4 × 28 = 112 kali. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui bahwa setiap negara akan bertanding melawan negara yang lainnya pada tahap seleksi cabang ganda putra. Terdapat 8 negara yang akan bertanding sehingga akan ada $_{8} C_{2}$ pertandingan.

Perhatikan perhitungan berikut!

$_{8} C_{2} = = = = \frac{8 !}{( 8 - 2 ) ! \cdot 2 !} \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 !}{6 ! \cdot 2} \frac{56}{2} 28$

Dengan demikian, terdapat sebanyak 28 kali pertandingan.

Selanjutnya, misalkan dalam suatu pertandingan ganda putra, tim negara A dengan pemain $A_{1}$ dan $A_{2}$ melawan negara B dengan pemain $B_{1}$ dan $B_{2}$ . Akibatnya, terdapat sebanyak 4 kali jabat tangan, yaitu sebagai berikut.

$A_{1} B_{1}$
$A_{1} B_{2}$
$A_{2} B_{1}$
$A_{2} B_{2}$

Karena pada sebuah pertandingan badminton cabang ganda putra terdapat sebanyak 4 kali jabat tangan dan total ada 28 kali pertandingan, maka banyaknya jabat tangan yang terjadi pada tahap seleksi cabang ganda putra ada sebanyak $4 \times 28 = 112$ kali.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat 8 titik yang tidak segaris berada dalam satu bidang yang sama. Salah satu titik tersebut adalah titik O. Jika akan dibuat segitiga yang melalui titik O pada bidang tersebut, maka banyak segit...

4.7

Jawaban terverifikasi

Satria memiliki 12 bola yang identik dan akan dimasukkan ke dalam 3 kotak dengan jumlah yang sama. Banyak cara Satria mendistribusikan bola-bola ke 3 kotak tersebut adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 diambil empat angka. Jika jumlah keempat angka tersebut adalah genap, maka banyak kemungkinan empat angka tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah plat kendaraan di suatu kota terdiri dari 3 angka dan 1 huruf dengan susunan 3 angka terlebih dahulu dan diikuti 1 huruf. Contohnya adalah 243A, 123B, dan lain-lain. Jika angka pertama tidak bo...

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 7 orang yang akan bepergian ke suatu tempat menggunakan dua mobil masing-masing berkapasitas 5 orang. Jika masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya, maka banyak cara menempatkan penump...

4.3

Jawaban terverifikasi