Iklan

Iklan

Pertanyaan

Terdapat 3 bandul seperti pada gambar berikut. Jika bandul A dilepas dan menyentuh bandul B maka bandul C akan terdorong sejauh jarak bandul A terhadap bandul B, ketika bandul C kembali dan menyentuh bandul B, bandul A akan terdorong sejauh 4 3 ​ dari jarak terjauh bandul C dari bandul B dan demikian seterusnya. Total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah .... cm.

Terdapat 3 bandul seperti pada gambar berikut.


Jika bandul A dilepas dan menyentuh bandul B maka bandul C akan terdorong sejauh jarak bandul A terhadap bandul B, ketika bandul C kembali dan menyentuh bandul B, bandul A akan terdorong sejauh dari jarak terjauh bandul C dari bandul B dan demikian seterusnya. Total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah .... cm.

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah 112 cm .

total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah .

Iklan

Pembahasan

Soal ini merupakan penerapan deret geometri tak hingga karena tidak diketahui berapa kali terjadi dorongan antar bandul. Diketahui a = 14 cm dan r = 4 3 ​ . Karena terjadi bolak-balik, makaderet geometri tak hingga sebanyakduakali atau hasilnya dikalikan dua. Maka, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah : Total jarak ​ = = = = = = ​ 2 ⋅ S ∞ ​ 2 ⋅ 1 − r a ​ 2 ⋅ 1 − 4 3 ​ 14 ​ 2 ⋅ 4 1 ​ 14 ​ 2 ⋅ 56 112 cm ​ Dengan demikian, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah 112 cm .

Soal ini merupakan penerapan deret geometri tak hingga karena tidak diketahui berapa kali terjadi dorongan antar bandul.

Diketahui dan .

Karena terjadi bolak-balik, maka deret geometri tak hingga sebanyak dua kali atau hasilnya dikalikan dua.

Maka, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah :

 

Dengan demikian, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 ​ + 16 3 ​ − 64 4 ​ + 256 5 ​ − … adalah ....

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia