Pertanyaan

Terdapat 3 bandul seperti pada gambar berikut. Jika bandul A dilepas dan menyentuh bandul B maka bandul C akan terdorong sejauh jarak bandul A terhadap bandul B, ketika bandul C kembali dan menyentuh bandul B, bandul A akan terdorong sejauh 4 3 dari jarak terjauh bandul C dari bandul B dan demikian seterusnya. Total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah .... cm.

Terdapat 3 bandul seperti pada gambar berikut.

Jika bandul A dilepas dan menyentuh bandul B maka bandul C akan terdorong sejauh jarak bandul A terhadap bandul B, ketika bandul C kembali dan menyentuh bandul B, bandul A akan terdorong sejauh $\frac{3}{4}$ dari jarak terjauh bandul C dari bandul B dan demikian seterusnya. Total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah .... cm.

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah 112 cm .

total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah

112 cm

Pembahasan

Soal ini merupakan penerapan deret geometri tak hingga karena tidak diketahui berapa kali terjadi dorongan antar bandul. Diketahui a = 14 cm dan r = 4 3 . Karena terjadi bolak-balik, makaderet geometri tak hingga sebanyakduakali atau hasilnya dikalikan dua. Maka, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah : Total jarak = = = = = = 2 ⋅ S ∞ 2 ⋅ 1 − r a 2 ⋅ 1 − 4 3 14 2 ⋅ 4 1 14 2 ⋅ 56 112 cm Dengan demikian, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah 112 cm .

Soal ini merupakan penerapan deret geometri tak hingga karena tidak diketahui berapa kali terjadi dorongan antar bandul.

Diketahui $a = 14 cm$ dan $r = \frac{3}{4}$ .

Karena terjadi bolak-balik, maka deret geometri tak hingga sebanyak dua kali atau hasilnya dikalikan dua.

Maka, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah :

$Total jarak = = = = = = 2 \cdot S_{\infty} 2 \cdot \frac{a}{1 - r} 2 \cdot \frac{14}{1 - \frac{3}{4}} 2 \cdot \frac{14}{\frac{1}{4}} 2 \cdot 56 112 cm$

Dengan demikian, total jarak persimpangan bandul A dan bandul C sampai ketiga bandul tersebut berhenti adalah $112 cm$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

177

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 24 m , ketika menyentuh lantai bola tersebut memantul tegak lurus dengan ketinggian 5 3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adala...

2rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah dari deret geometri tak hingga: 7 6 a + 7 6 a 2 + 7 6 a 3 + ... = 21 Jika positif, maka nilai adalah ...

129

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil dari 64 + 32 + 16 + 8 + ... = ... .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 12 dan suku keduanya − 5 3 1 , maka suku pertama deret tersebut adalah ....

1rb+