Pertanyaan

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian $2 meter$ dan tiap kali memantul $\frac{1}{3}$ dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

jawabannya tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah 2 over 3 space straight m

Pembahasan

Kasus pada soal merupakan deret geometri tak hingga dengan , dan . Bola tersebutmemantul, yang artinya lintasan yang akan kita hitung adalah 2 kali kecuali ketika pertama bola jatuh, maka: Karena panjang lintasan bola yang dicari adalah lintasan ketika pantulan ke-2 hingga berhenti, maka: Jadi jawabannya tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

Kasus pada soal merupakan deret geometri tak hingga dengan a equals 2 space straight m , r equals 1 third dan $S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction$ . Bola tersebut memantul, yang artinya lintasan yang akan kita hitung adalah 2 kali kecuali ketika pertama bola jatuh , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space seluruh space lintasan end cell equals cell 2 plus 2 cross times open parentheses fraction numerator straight a over denominator 1 minus r end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 2 cross times fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 2 plus 2 cross times fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 plus 2 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell end table$

Karena panjang lintasan bola yang dicari adalah lintasan ketika pantulan ke-2 hingga berhenti, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space lintasan end cell equals cell 4 minus left parenthesis 2 plus 2 cross times 2 over 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 minus 3 1 third end cell row blank equals cell 2 over 3 space straight m end cell end table

Jadi jawabannya tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .