Iklan

Iklan

Pertanyaan

Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 2 buku kimia, dan 1 buku biologi berbeda. Adi ingin menyusun buku-buku tersebut sejajar di atas meja. Jika setiap buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika tidak bersebelahan dengan buku fisika, maka banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah ....

Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 2 buku kimia, dan 1 buku biologi berbeda. Adi ingin menyusun buku-buku tersebut sejajar di atas meja. Jika setiap buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika tidak bersebelahan dengan buku fisika, maka banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah ....

  1. 144

  2. 288

  3. 432

  4. 576

  5. 1.680

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah 576 - 288= 288.

banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah 576 - 288 = 288.

Iklan

Pembahasan

Banyak susunan buku yang dimaksud pada soal dapat dicari dengan cara mencari selisih antara banyak susunan buku pada kondisi buku yang sejenis disusun berdampingan buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika bersebelahan dengan buku fisika. Kita cari masing-masing banyak susunan buku pada kondisi (1) dan (2). Karena buku yang sejenis disusun berdampingan, maka kita dapat menganggap terdapat 4 buku sebagai perwakilan 4 jenis buku sehingga perhitungannya Selanjutnya, karena setiap buku yang sejenis dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi Karena buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika bersebelahan dengan buku fisika, maka kita dapat anggap 3 buku sebagai perwakilan 4 jenis buku (kita anggap buku matematika dan buku fisika menjadi 1) sehingga perhitungannya Selanjutnya, karena setiap buku yang sejenis dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi lalu, karena buku fisika dan matematika yang bersebelahan dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi Jadi, banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah 576 - 288= 288.

Banyak susunan buku yang dimaksud pada soal dapat dicari dengan cara mencari selisih antara banyak susunan buku pada kondisi

  1. buku yang sejenis disusun berdampingan
  2. buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika bersebelahan dengan buku fisika.

Kita cari masing-masing banyak susunan buku pada kondisi (1) dan (2).

  1. Karena buku yang sejenis disusun berdampingan, maka kita dapat menganggap terdapat 4 buku sebagai perwakilan 4 jenis buku sehingga perhitungannya
    begin mathsize 14px style 4 factorial end style
    Selanjutnya, karena setiap buku yang sejenis dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 factorial cross times open parentheses 2 factorial times 3 factorial times 2 factorial times 1 factorial close parentheses end cell equals cell 24 cross times open parentheses 2 times 6 times 2 close parentheses end cell row blank equals cell 24 cross times 24 end cell row blank equals 576 end table end style
  2. Karena buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika bersebelahan dengan buku fisika, maka kita dapat anggap 3 buku sebagai perwakilan 4 jenis buku (kita anggap buku matematika dan buku fisika menjadi 1) sehingga perhitungannya
    begin mathsize 14px style 3 factorial end style
    Selanjutnya, karena setiap buku yang sejenis dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 factorial cross times open parentheses 2 factorial times 3 factorial times 2 factorial times 1 factorial close parentheses end cell equals cell 6 cross times open parentheses 2 times 6 times 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 cross times open parentheses 24 close parentheses end cell row blank equals 144 end table end style
    lalu, karena buku fisika dan matematika yang bersebelahan dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 144 cross times 2 factorial end cell equals cell 144 cross times 2 end cell row blank equals 288 end table end style   

Jadi, banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah 576 - 288 = 288.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Arif membeli 10 roti dengan varian rasa cokelat, keju, dan vanilla. Jika Arif membeli minimal 2 roti untuk masing-masing varian rasa tersebut, maka banyak komposisi roti yang dapat dibeli Arif adalah ...

12

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia