Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 2 buku kimia, dan 1 buku biologi berbeda. Adi ingin menyusun buku-buku tersebut sejajar di atas meja. Jika setiap buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika tidak bersebelahan dengan buku fisika, maka banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah ....

Pembahasan

Banyak susunan buku yang dimaksud pada soal dapat dicari dengan cara mencari selisih antara banyak susunan buku pada kondisi buku yang sejenis disusun berdampingan buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika bersebelahan dengan buku fisika. Kita cari masing-masing banyak susunan buku pada kondisi (1) dan (2). Karena buku yang sejenis disusun berdampingan, maka kita dapat menganggap terdapat 4 buku sebagai perwakilan 4 jenis buku sehingga perhitungannya Selanjutnya, karena setiap buku yang sejenis dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi Karena buku yang sejenis disusun berdampingan dan buku matematika bersebelahan dengan buku fisika, maka kita dapat anggap 3 buku sebagai perwakilan 4 jenis buku (kita anggap buku matematika dan buku fisika menjadi 1) sehingga perhitungannya Selanjutnya, karena setiap buku yang sejenis dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi lalu, karena buku fisika dan matematika yang bersebelahan dapat saling bertukar tempat, maka perhitungannya menjadi Jadi, banyak susunan buku yang mungkin Adi buat adalah 576 - 288= 288.