Pertanyaan

Tentukanlah x → 4 lim x 2 − 3 x − 4 3 x 2 − 14 x + 8 = ...

Tentukanlah $x \to 4 lim \frac{3 x ^{2} - 14 x + 8}{x ^{2} - 3 x - 4} = ...$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari $limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x squared minus 14 x plus 8 over denominator x squared minus 3 x minus 4 end fraction$ adalah

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut Karena jika disubtitusikan nilai menghsilkan bentuk tak tentu . Maka kita gunakan metode pemfaktoran Dengan demikian nilai dari adalah .

Perhatikan perhitungan berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x squared minus 14 x plus 8 over denominator x squared minus 3 x minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 4 close parentheses squared minus 14 open parentheses 4 close parentheses plus 8 over denominator open parentheses 4 close parentheses squared minus 3 open parentheses 4 close parentheses minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 minus 56 plus 8 over denominator 16 minus 12 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Karena jika disubtitusikan nilai x equals 4 menghsilkan bentuk tak tentu 0 over 0 . Maka kita gunakan metode pemfaktoran

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x squared minus 14 x plus 8 over denominator x squared minus 3 x minus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 4 close parentheses end strike over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 4 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 4 close parentheses minus 2 over denominator 4 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 5 end cell row blank equals 2 end table$

Dengan demikian nilai dari $limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x squared minus 14 x plus 8 over denominator x squared minus 3 x minus 4 end fraction$ adalah .