Pertanyaan

Hitunglah limit fungsi berikut! c. x → 1 lim 3 x − 1 x − 1

Hitunglah limit fungsi berikut!

c. $x \to 1 lim \frac{x - 1}{3 x - 1}$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 3.

nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x minus 1 over denominator cube root of x minus 1 end fraction end style$ adalah 3.

Pembahasan

disubtitusikan pada limit tersebut Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran Jadi, nilai adalah 3.

disubtitusikan pada limit tersebut

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x minus 1 over denominator cube root of x minus 1 end fraction equals fraction numerator 1 minus 1 over denominator cube root of 1 minus 1 end fraction equals 0 over 0 end style$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x minus 1 over denominator cube root of x minus 1 end fraction equals limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses cube root of x minus 1 close parentheses end strike open parentheses cube root of x squared end root plus cube root of x plus 1 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses cube root of x minus 1 close parentheses end strike end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 plus 1 plus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 3 end style$

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x minus 1 over denominator cube root of x minus 1 end fraction end style$ adalah 3.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar