Pertanyaan

Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 –4 x –10 y + 19 = 0 jika gradien garis singgungnya − 3 .

Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} -4 x -10 y + 19 = 0$ jika gradien garis singgungnya $- 3$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkarannya adalah .

persamaan garis singgung lingkarannya adalah y equals negative 3 x plus 11 plus-or-minus 10

Pembahasan

Dari persamaan lingkaran , nilai . Maka: Sehingga titik pusatnya adalah . Makapersamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat dan jari-jari , serta bergradien adalah: Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkarannya adalah .

Dari persamaan lingkaran x squared plus y squared – 4 x – 10 y plus 19 equals 0 , nilai A equals negative 4 comma space B equals negative 10 comma space text dan end text space C equals 19 . Maka:

a equals negative 1 half A equals negative 1 half left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 2 b equals negative 1 half B equals negative 1 half left parenthesis negative 10 right parenthesis equals 5

Sehingga titik pusatnya adalah P left parenthesis a comma b right parenthesis equals P left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis .

Maka persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat P left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis dan jari-jari r equals square root of 10 , serta bergradien m equals negative 3 adalah:

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkarannya adalah y equals negative 3 x plus 11 plus-or-minus 10 .