Tentukanlah penyelesaian pertidaksamaan 2∣x−1∣≤∣x+1∣

Pertanyaan

Tentukanlah penyelesaian pertidaksamaan

  1. 2 open vertical bar x minus 1 close vertical bar less or equal than open vertical bar x plus 1 close vertical bar

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah 1 third less or equal than x less or equal than 3.

Pembahasan

Bentuk open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less or equal than open vertical bar g left parenthesis x right parenthesis close vertical bar dapat diselesaikan dengan cara mengkuadratkan kedua ruas sebagai berikut:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell less or equal than cell open vertical bar x plus 1 close vertical bar end cell row blank blank cell Kuadratkan space kedua space ruas end cell row blank blank cell sehingga space tanda space mutlak space hilang end cell row cell open parentheses 2 open parentheses x minus 1 close parentheses close parentheses squared end cell less or equal than cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell row cell 4 open parentheses x squared minus 2 x plus 1 close parentheses end cell less or equal than cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell 4 x squared minus 8 x plus 4 end cell less or equal than cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell 3 x squared minus 10 x plus 3 end cell less or equal than 0 end table


Pertidaksamaan tersebut merupakan bentuk pertidaksamaan kuadrat. Untuk mencari penyelesaiannya, pertama, kita cari faktor-faktor atau pembuat 0-nya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 10 x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 9 x minus x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 x open parentheses x minus 3 close parentheses minus 1 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 1 third space atau space x equals 3 end cell end table


Selanjutnya, kita buat garis bilangan dan uji interval dari garis bilangan tersebut agar mendapatkan himpunan penyelesaian soal tersebut. Perhatikan garis bilangan berikut:



Jadi, penyelesaiannya adalah 1 third less or equal than x less or equal than 3.

48

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣7x+6∣>∣5x−9∣.

44

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia