Pertanyaan

Tentukanlah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ 7 x + 6 ∣ > ∣ 5 x − 9 ∣ .

Tentukanlah nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $∣ 7 x + 6 ∣ > ∣ 5 x - 9 ∣$ .

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah atau .

nilai

yang memenuhi pertidaksamaan open vertical bar 7 x plus 6 close vertical bar greater than open vertical bar 5 x minus 9 close vertical bar

adalah

atau

Pembahasan

Gunakan konsep berikut: Menggunakan konsep di atas, akan dicari penyelesaian pertidaksamaan . Untuk menentukan tanda ketidaksamaan dari pertidaksamaan kuadrat di atas dengan menggunakan garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda ketidaksamaan adalah , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bertanda positif, sehingga diperoleh tanda ketaksamaannya adalah atau . Jadi,nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah atau .

Gunakan konsep berikut:

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater than open vertical bar g open parentheses x close parentheses close vertical bar space left right double arrow space f squared open parentheses x close parentheses greater than g squared open parentheses x close parentheses

Menggunakan konsep di atas, akan dicari penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 7 x plus 6 close vertical bar greater than open vertical bar 5 x minus 9 close vertical bar .

Untuk menentukan tanda ketidaksamaan dari pertidaksamaan kuadrat di atas dengan menggunakan garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda ketidaksamaan adalah greater or equal than , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bertanda positif, sehingga diperoleh tanda ketaksamaannya adalah x less or equal than negative 5 over 4 atau x greater or equal than 3 over 2 .

Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan open vertical bar 7 x plus 6 close vertical bar greater than open vertical bar 5 x minus 9 close vertical bar adalah x less or equal than negative 5 over 4 atau x greater or equal than 3 over 2 .