Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut ini : c. ∣2x+5∣​<​∣3x−10∣​

Pertanyaan

Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut ini :

c. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 12px vertical line size 12px 2 size 12px x size 12px plus size 12px 5 size 12px vertical line end cell size 12px less than cell size 12px vertical line size 12px 3 size 12px x size 12px minus size 12px 10 size 12px vertical line end cell end table

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x less than 1 space atau space x greater than 15.

Pembahasan

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a close vertical bar end cell less than cell open vertical bar b close vertical bar end cell row cell open vertical bar a close vertical bar squared end cell less than cell open vertical bar b close vertical bar squared end cell row cell a squared end cell less than cell b squared end cell row cell a squared minus b squared end cell less than 0 row cell left parenthesis a minus b right parenthesis left parenthesis a plus b right parenthesis end cell less than 0 end table  

Maka:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line 2 x plus 5 vertical line end cell less than cell vertical line 3 x minus 10 vertical line end cell row cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared end cell less than cell left parenthesis 3 x minus 10 right parenthesis squared end cell row cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared minus left parenthesis 3 x minus 10 right parenthesis squared end cell less than 0 row cell left parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis plus left parenthesis 3 x minus 10 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus left parenthesis 3 x minus 10 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis 2 x plus 5 plus 3 x minus 10 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 minus 3 x plus 10 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis 5 x minus 5 right parenthesis left parenthesis negative x plus 15 right parenthesis end cell less than 0 end table end style     

Kita cari batasnya, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 5 end cell equals cell 0 space atau space minus x plus 15 equals 0 end cell row cell 5 x end cell equals cell 5 space atau space minus x equals negative 15 end cell row x equals cell 1 space atau space x equals 15 end cell end table 

Kemudian kita uji daerah dari setiap batas melalui garis bilangan sebagai berikut:

Karena pertidaksamaan pada soal bertanda less than 0, maka yang memenuhi adalah interval bertanda negatif atau interval x less than 1 space atau space x greater than 15.

Dengan demikian, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x less than 1 space atau space x greater than 15.

80

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan ∣x−2∣≤∣x+2∣ adalah...

90

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia