Pertanyaan

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: c. 2 x 2 − y 2 = 14 x 2 + 3 y 2 = 21

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut:

c. $2 x^{2} - y^{2} = 14 x^{2} + 3 y^{2} = 21$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistem persamaan 2 x 2 − y 2 = 14 dan x 2 + 3 y 2 = 21 adalah ( − 3 , − 2 ) , ( − 3 , 2 ) , ( 3 , − 2 ) dan ( 3 , 2 ) .

penyelesaian dari sistem persamaan

2 x^{2} - y^{2} = 14

dan

x^{2} + 3 y^{2} = 21

adalah

(- 3, - 2), (- 3, 2), (3, - 2) dan (3, 2)

Pembahasan

Untuk menentukanpenyelesaian dari sistem persamaan 2 x 2 − y 2 = 14 dan x 2 + 3 y 2 = 21 , lakukan dengan cara eliminasi dan substitusi. 2 x 2 − y 2 = 14 x 2 + 3 y 2 = 21 ∣ ∣ × 3 × 1 ∣ ∣ 6 x 2 − 3 y 2 = 42 x 2 + 3 y 2 = 21 + 7 x 2 = 63 x 2 = 9 x = ± 9 = ± 3 Untuk x 1 = − 3 , maka nilai y 1 adalah 2 x 1 2 − y 1 2 2 ( − 3 ) 2 − y 1 2 2 ⋅ 9 − y 1 2 18 − y 1 2 y 1 2 y 1 = = = = = = 14 14 14 14 18 − 14 = 4 ± 2 Untuk x 2 = 3 , maka nilai y 2 adalah 2 x 2 2 − y 2 2 2 ⋅ 3 2 − y 2 2 2 ⋅ 9 − y 2 2 18 − y 2 2 y 2 2 y 2 = = = = = = 14 14 14 14 18 − 14 = 4 ± 2 Jadi,penyelesaian dari sistem persamaan 2 x 2 − y 2 = 14 dan x 2 + 3 y 2 = 21 adalah ( − 3 , − 2 ) , ( − 3 , 2 ) , ( 3 , − 2 ) dan ( 3 , 2 ) .

Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan $2 x^{2} - y^{2} = 14$ dan $x^{2} + 3 y^{2} = 21$ , lakukan dengan cara eliminasi dan substitusi.

$\underline{2 x^{2} - y^{2} = 14 x^{2} + 3 y^{2} = 21 ∣ ∣ \times 3 \times 1 ∣ ∣ 6 x^{2} - 3 y^{2} = 42 x^{2} + 3 y^{2} = 21 +} 7 x^{2} = 63 x^{2} = 9 x = \pm 9 = \pm 3$

Untuk $x_{1} = - 3$ , maka nilai $y_{1}$ adalah

$2 x_{1}^{2} - y_{1}^{2} 2 (- 3)^{2} - y_{1}^{2} 2 \cdot 9 - y_{1}^{2} 18 - y_{1}^{2} y_{1}^{2} y_{1} = = = = = = 14141414 18 - 14 = 4 \pm 2$

Untuk $x_{2} = 3$ , maka nilai $y_{2}$ adalah

$2 x_{2}^{2} - y_{2}^{2} 2 \cdot 3^{2} - y_{2}^{2} 2 \cdot 9 - y_{2}^{2} 18 - y_{2}^{2} y_{2}^{2} y_{2} = = = = = = 14141414 18 - 14 = 4 \pm 2$

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan $2 x^{2} - y^{2} = 14$ dan $x^{2} + 3 y^{2} = 21$ adalah $(- 3, - 2), (- 3, 2), (3, - 2) dan (3, 2)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Sheila Khaerunisa Ramadhani

Jawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: d. x 2 8 − y 2 3 = 5 x 2 5 + y 2 2 = 38

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian sistem persamaan: y = x 2 + 4 x − 5 y = − x 2 + 4 x + 3 } adalah:

1.0

Jawaban terverifikasi

Pasangan parabola di bawah ini saling bersinggungan, kecuali ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian sistem persamaan: y = 3 x 2 − x + 6 y = x 2 + 2 x + 1 } adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pasangan parabola di bawah ini mempunyai satu titik persekutuankecuali ....

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: c. 2 x 2 − y 2 = 14 x 2 + 3 y 2 = 21 ​

Jawaban

penyelesaian dari sistem persamaan 2 x 2 − y 2 = 14 dan x 2 + 3 y 2 = 21 adalah ( − 3 , − 2 ) , ( − 3 , 2 ) , ( 3 , − 2 ) dan ( 3 , 2 ) .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: c. 2 x 2 − y 2 = 14 x 2 + 3 y 2 = 21