Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: a. x + 2 y = 4 y 2 − x y = 2 ​

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut:

a. 

Iklan

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiansistem persamaan x + 2 y = 4 y 2 − x y = 2 ​ adalah ​ ​ ( 3 16 ​ − 3 1 ​ 38 ​ , − 3 2 ​ + 6 1 ​ 38 ​ ) ​ dan ​ ​ ( 3 16 ​ + 3 1 ​ 38 ​ , − 3 2 ​ − 6 1 ​ 38 ​ ) ​ .

penyelesaian sistem persamaan  adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Untuk menyelesaikansistem persamaan x + 2 y = 4 y 2 − x y = 2 ​ , substitusi persamaan garis x + 2 y = 4 ⇔ x = − 2 y + 4 ke persamaan y 2 − x y = 2 menjadi y 2 − x y y 2 − ( − 2 y + 4 ) y y 2 + 2 y 2 − 4 y − 2 3 y 2 − 4 y − 2 ​ = = = = ​ 2 2 0 0 ​ Dengan rumus ab c kita peroleh y 1 , 2 ​ y 1 ​ y 2 ​ ​ = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ⋅ 3 − 4 ± ( − 4 ) 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ ( − 2 ) ​ ​ 6 − 4 ± 14 + 24 ​ ​ 6 − 4 ± 38 ​ ​ 6 − 4 + 38 ​ ​ = − 6 4 ​ + 6 1 ​ 38 ​ = − 3 2 ​ + 6 1 ​ 38 ​ 6 − 4 − 38 ​ ​ = − 6 4 ​ − 6 1 ​ 38 ​ = − 3 2 ​ − 6 1 ​ 38 ​ ​ Sehingga diperoleh nilai y 1 ​ ​ = ​ − 3 2 ​ + 6 1 ​ 38 ​ ​ dan y 2 ​ ​ = ​ − 3 2 ​ − 6 1 ​ 38 ​ ​ . Mencari nilai x , substitusikan y ke persamaan x + 2 y = 4 ⇔ x = − 2 y + 4 . Diperoleh, untuk nilai y 1 ​ x 1 ​ ​ = = = = = = ​ − 3 2 ​ + 6 1 ​ 38 ​ − 2 y + 4 − 2 ( − 3 2 ​ + 6 1 ​ 38 ​ ) + 4 3 4 ​ − 3 1 ​ 38 ​ + 4 3 4 ​ − 3 1 ​ 38 ​ + 3 12 ​ 3 16 ​ − 3 1 ​ 38 ​ ​ dan untuk y 2 ​ x 2 ​ ​ = = = = = = ​ − 3 2 ​ − 6 1 ​ 38 ​ − 2 y + 4 − 2 ( − 3 2 ​ − 6 1 ​ 38 ​ ) + 4 3 4 ​ + 3 1 ​ 38 ​ + 4 3 4 ​ + 3 1 ​ 38 ​ + 3 12 ​ 3 16 ​ + 3 1 ​ 38 ​ ​ .Jadi, penyelesaiansistem persamaan x + 2 y = 4 y 2 − x y = 2 ​ adalah ​ ​ ( 3 16 ​ − 3 1 ​ 38 ​ , − 3 2 ​ + 6 1 ​ 38 ​ ) ​ dan ​ ​ ( 3 16 ​ + 3 1 ​ 38 ​ , − 3 2 ​ − 6 1 ​ 38 ​ ) ​ .

Untuk menyelesaikan sistem persamaan , substitusi persamaan garis  ke persamaan  menjadi

Dengan rumus  kita peroleh


Sehingga diperoleh nilai  dan .

Mencari nilai , substitusikan  ke persamaan . Diperoleh, untuk nilai 

dan untuk

 

.Jadi, penyelesaian sistem persamaan  adalah  dan .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Dua Variabel

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 ​ hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

346

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia