Roboguru

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5.  {2x2−3xy+2y2−4=04x2−6xy+3y2−4=0​

Pertanyaan

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut.

5.  open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x squared minus 3 x y plus 2 y squared minus 4 equals 0 end cell row cell 4 x squared minus 6 x y plus 3 y squared minus 4 equals 0 end cell end table close 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

2 x squared minus 3 x y plus 2 y squared minus 4 equals 0 space space... left parenthesis 1 right parenthesis 4 x squared minus 6 x y plus 3 y squared minus 4 equals 0 space space... left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasikan persamaan (1) dan (2), sehingga

2 x squared minus 3 x y plus 2 y squared minus 4 equals 0 space space space open vertical bar x 2 close vertical bar space space up diagonal strike 4 x squared minus 6 x y end strike plus 4 y squared minus 8 equals 0 4 x squared minus 6 x y plus 3 y squared minus 4 equals 0 space space space open vertical bar x 1 close vertical bar space space up diagonal strike 4 x squared minus 6 x y end strike plus 3 y squared minus 4 equals 0 space minus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space top enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space y squared space space minus 4 space equals 0 space space space space space space space space space space space end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y squared equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals plus-or-minus square root of 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals plus-or-minus 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y subscript 1 equals 2 comma space y subscript 2 equals negative 2

Subtitusikan nilai  y subscript 1 space space dan space space y subscript 2  ke persamaan (1), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Ketika comma space y equals 2 space colon space space 2 x squared minus 3 times left parenthesis 2 right parenthesis times x plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 6 x plus 8 minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 6 y plus 4 end cell equals cell 0 space left parenthesis Kedua space ruas space dibagi space 2 right parenthesis end cell row cell y squared minus 3 y plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 1 comma space space x subscript 2 equals 2 end cell row cell Ketika comma space y equals negative 2 space colon space space 2 x squared minus 3 times left parenthesis negative 2 right parenthesis times x plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus 6 x plus 8 minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus 6 y plus 4 end cell equals cell 0 space left parenthesis Kedua space ruas space dibagi space 2 right parenthesis end cell row cell x squared plus 3 y plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared end cell equals 0 row x equals cell plus-or-minus square root of negative 1 end root end cell row blank blank cell x comma space tidak space punya space solusi end cell end table

Jadi, solusi dari sistem persamaan dua variabel kuadrat ini adalah (1,2) dan (2,-1).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Adma

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Misal p dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5x−3y=7x2+y2−4xy+3x−3=0​}. Dengan demikian p+q=....

0

Roboguru

Nilai (x,y) atau titik potong yang memenuhi sistem pertidaksamaan y≥x2+2x+1 dan y≤3+x adalah ...

0

Roboguru

Sistem persamaan y=3x+2y=x2+2x−10​} dipenuhi oleh (x1​,y1​)dan(x2​,y2​). Dengan demikian nilai y1​+y2​=....

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan: y=x+1y=(x+1)2​} adalah ....

0

Roboguru

Akar-akar persamaan kuadrat x2−2x+3=0  adalah x1​ dan x2​. Persamaan kuadrat yang akar-akamya (2x1​+1) dan (2x2​+1) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved