Pertanyaan

Tentukanlah f ( x ) jika diketahui: a. g ( x ) = 2 x − 5 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 5 x + 2

Tentukanlah $f (x)$ jika diketahui:

a. $g (x) = 2 x - 5$ dan $(f \circ g) (x) = 5 x + 2$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi adalah .

fungsi

adalah $fraction numerator 5 x plus 9 over denominator 2 end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui dan , maka: Misalkan: Sehingga: Jadi, fungsi adalah .

Diketahui g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 5 dan open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 5 x plus 2 , maka:

open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 5 x plus 2 space space space f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals 5 x plus 2 f open parentheses 2 x minus 5 close parentheses equals 5 x plus 2

Misalkan:

$2 x minus 5 equals a space space space space space space 2 x equals a plus 5 space space space space space space space space x equals fraction numerator a plus 5 over denominator 2 end fraction$

Sehingga:

$f open parentheses 2 x minus 5 close parentheses equals 5 x plus 2 space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals 5 open parentheses fraction numerator a plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 25 over denominator 2 end fraction plus 2 space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 25 plus 4 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 9 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x plus 9 over denominator 2 end fraction$

Jadi, fungsi f open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator 5 x plus 9 over denominator 2 end fraction$ .