Roboguru

Tentukanlah  jika diketahui: a.  dan

Pertanyaan

Tentukanlah f open parentheses x close parentheses jika diketahui:

a. g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 5 dan open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 5 x plus 2  

Pembahasan Soal:

Diketahui g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 5 dan open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 5 x plus 2, maka:

open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 5 x plus 2 space space space f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals 5 x plus 2 f open parentheses 2 x minus 5 close parentheses equals 5 x plus 2  

Misalkan:

2 x minus 5 equals a space space space space space space 2 x equals a plus 5 space space space space space space space space x equals fraction numerator a plus 5 over denominator 2 end fraction  

Sehingga:

f open parentheses 2 x minus 5 close parentheses equals 5 x plus 2 space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals 5 open parentheses fraction numerator a plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 25 over denominator 2 end fraction plus 2 space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 25 plus 4 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 9 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x plus 9 over denominator 2 end fraction   

Jadi, fungsi f open parentheses x close parentheses adalah fraction numerator 5 x plus 9 over denominator 2 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell row cell f open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style 2 x plus 3 equals u end style sehingga begin mathsize 14px style x equals fraction numerator u minus 3 over denominator 2 end fraction end style. Selanjutnya diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell row cell f open parentheses u close parentheses end cell equals cell 4 space open parentheses fraction numerator u minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus up diagonal strike 10 to the power of space 5 space end exponent open parentheses fraction numerator u minus 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses plus 21 end cell row blank equals cell up diagonal strike 4 space open parentheses fraction numerator u squared minus 6 u plus 9 over denominator up diagonal strike 4 end fraction close parentheses minus open parentheses 5 u minus 15 close parentheses plus 21 end cell row blank equals cell u squared minus 6 u plus 9 minus 5 u plus 15 plus 21 end cell row blank equals cell u squared minus 11 u plus 45 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 11 x plus 45 end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style x squared minus 11 x plus 45 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Jika diketahui  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell row cell f left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell row blank blank blank row cell 2 x plus 3 end cell equals a row cell 2 x end cell equals cell a minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator a minus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank blank blank row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator a minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 10 open parentheses fraction numerator a minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 9 end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator a squared minus 6 a plus 9 over denominator 4 end fraction close parentheses minus 5 left parenthesis a minus 3 right parenthesis plus 9 end cell row blank equals cell a squared minus 6 a plus 9 minus 5 a plus 15 plus 9 end cell row blank equals cell a squared minus 11 a plus 33 end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 11 x plus 33 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Tentukanlah  jika diketahui: a.  dan

Pembahasan Soal:

Diketahui g open parentheses x close parentheses equals x plus 2 dan open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1, maka:

open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1 space space space f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals 2 x plus 1 space space f open parentheses x plus 2 close parentheses equals 2 x plus 1 

Misalkan:

x plus 2 equals a space space space space space x equals a minus 2 

Sehingga:

f open parentheses x plus 2 close parentheses equals 2 x plus 1 space space space space space f open parentheses a close parentheses equals 2 open parentheses a minus 2 close parentheses plus 1 space space space space space f open parentheses a close parentheses equals 2 a minus 4 plus 1 space space space space space f open parentheses a close parentheses equals 2 a minus 3 space space space space space f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 

Jadi, fungsi f open parentheses x close parentheses adalah 2 x minus 3.

Roboguru

Suatu pemetaan  dan  dengan  dan , maka

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell row cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell row cell 2 f open parentheses x close parentheses plus 3 end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell row cell 2 f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 4 x plus 2 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x squared minus 4 x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell x squared minus 2 x plus 1 end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 end style.

Roboguru

Jika   dan Rumus ...

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi   dan fungsi komposisi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell space f left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis end cell equals cell negative 4 minus 9 x end cell end table

Misalkan 3 x plus 2 equals p, maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals cell p minus 2 space end cell end table. Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis end cell equals cell negative 4 minus 9 x space end cell row cell f left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell negative 4 minus 3 left parenthesis 3 x right parenthesis space end cell row cell f left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell negative 4 minus 3 left parenthesis p minus 2 right parenthesis space end cell row cell f left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell negative 4 minus 3 p plus 6 space end cell row cell f left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell negative 3 p plus 2 space end cell end table 

Apabila variabel p disubstitusi dengan left parenthesis 1 minus x right parenthesis maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 minus x right parenthesis end cell equals cell negative 3 left parenthesis 1 minus x right parenthesis plus 2 space end cell row blank equals cell negative 3 plus 3 x plus 2 space end cell row blank equals cell 3 x minus 1 end cell end table  

Dengan demikian, rumus dari f left parenthesis 1 minus x right parenthesis equals 3 x minus 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved