Pertanyaan

Diketahui g ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x 2 + 8 x + 9 Tentukan f ( x ) dan f ( − 1 ) !

Diketahui $g (x) = x + 3$ dan $(f \circ g) (x) = 2 x^{2} + 8 x + 9$

Tentukan $f (x)$ dan $f (- 1)$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 dan f ( − 1 ) = 9 .

f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 3

dan

f (- 1) = 9

Pembahasan

Diketahui g ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x 2 + 8 x + 9 . Misal , maka diperoleh fungsi f ( x ) sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) f ( x + 3 ) f ( a ) f ( a ) f ( a ) f ( a ) f ( x ) = = = = = = = = 2 x 2 + 8 x + 9 2 x 2 + 8 x + 9 2 x 2 + 8 x + 9 2 ( a − 3 ) 2 + 8 ( a − 3 ) + 9 2 ( a 2 − 6 a + 9 ) + 8 a − 24 + 9 2 a 2 − 12 a + 18 + 8 a − 15 2 a 2 − 4 a + 3 2 x 2 − 4 x + 3 Selanjutnya, diperoleh f ( − 1 ) sebagai berikut. f ( x ) f ( − 1 ) = = = = 2 x 2 − 4 x + 3 2 ( − 1 ) 2 − 4 ( − 1 ) + 3 2 + 4 + 3 9 Dengan demikian, f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 dan f ( − 1 ) = 9 .

Diketahui $g (x) = x + 3$ dan $(f \circ g) (x) = 2 x^{2} + 8 x + 9$ .

Misal , maka diperoleh fungsi $f (x)$ sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) f (g (x)) f (x + 3) f (a) f (a) f (a) f (a) f (x) = = = = = = = = 2 x^{2} + 8 x + 9 2 x^{2} + 8 x + 9 2 x^{2} + 8 x + 9 2 (a - 3)^{2} + 8 (a - 3) + 9 2 (a^{2} - 6 a + 9) + 8 a - 24 + 9 2 a^{2} - 12 a + 18 + 8 a - 15 2 a^{2} - 4 a + 3 2 x^{2} - 4 x + 3$