Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui g ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x 2 + 8 x + 9 Tentukan f ( x ) dan f ( − 1 ) !

Diketahui  dan 

Tentukan  dan  !

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 dan f ( − 1 ) = 9 .

  dan .

Iklan

Pembahasan

Diketahui g ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x 2 + 8 x + 9 . Misal , maka diperoleh fungsi f ( x ) sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) f ( x + 3 ) f ( a ) f ( a ) f ( a ) f ( a ) f ( x ) ​ = = = = = = = = ​ 2 x 2 + 8 x + 9 2 x 2 + 8 x + 9 2 x 2 + 8 x + 9 2 ( a − 3 ) 2 + 8 ( a − 3 ) + 9 2 ( a 2 − 6 a + 9 ) + 8 a − 24 + 9 2 a 2 − 12 a + 18 + 8 a − 15 2 a 2 − 4 a + 3 2 x 2 − 4 x + 3 ​ Selanjutnya, diperoleh f ( − 1 ) sebagai berikut. f ( x ) f ( − 1 ) ​ = = = = ​ 2 x 2 − 4 x + 3 2 ( − 1 ) 2 − 4 ( − 1 ) + 3 2 + 4 + 3 9 ​ Dengan demikian, f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 dan f ( − 1 ) = 9 .

Diketahui  dan 

Misal begin mathsize 14px style x plus 3 equals a space rightwards double arrow space x equals a minus 3 end style , maka diperoleh fungsi  sebagai berikut.

 

Selanjutnya, diperoleh  sebagai berikut.

Dengan demikian,  dan .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

157

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan g ( x ) = − x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 − 26 x + 32 , maka nilai f ( 1 ) adalah ....

353

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia