Ingat,
Bentuk khusus trigonometri
Pengubahan a cos x + b sin x ke bentuk R cos (x−α)
dengan R=a2+b2 dan α=tan−1(ab)
Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut
3 sin θ + cos θ = −1
Diketahui a=1, b=3 titik (1, 3) di kuadran I
R=a2+b2=12+(3)2=1+3=4=2
α=tan−1(ab)=tan−1(13)=tan−1(3)=3π (karena kuadran I)
►Pengubahan bentuk 3 sin θ + cos θ menjadi R cos (θ−α)
3 sin θ + cos θ = 2 cos (θ−3π)
►Penyelesaian persamaan
3 sin θ + cos θ 2 cos (θ−3π)cos (θ−3π)cos (θ−3π)==== −1−1−21cos 32π
►Menentukan himpunan penyelesaian bentuk cos x=cos p
cos xx1x2cos (θ−3π)(θ1−3π)θ1θ1cos (θ−3π)(θ2−3π)θ2θ2===========cos pp+k⋅2π−p+k⋅2πcos 32π32π+(0)⋅2π32π+3ππcos 32π−32π+(1)⋅2π−32π+2π+3π35π
Keterangan: k merupakan sembarang bilangan bulat sehingga 0≤θ≤2π
Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan 3 sin θ + cos θ = −1, untuk 0≤θ≤2π adalah {π, 35π}.