Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gunakan jawaban dari soal (a) untuk menemukan akar positif terkecil dari persamaan 12 cos x + 9 sin x = 14 . (Tuliskanjawabannya sampai ketelitian tiga tempat desmial) .

Gunakan jawaban dari soal (a) untuk menemukan akar positif terkecil dari persamaan . (Tuliskan jawabannya sampai ketelitian tiga tempat desmial).space space 

Iklan

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar positif terkecil dari persamaan 12 cos x + 9 sin x = 14 adalah 15 , 83 1 ∘ (ketelitian tiga tempat desimal artinya tiga angka dibelakang koma).

 akar positif terkecil dari persamaan  adalah  (ketelitian tiga tempat desimal artinya tiga angka dibelakang koma).space space 

Iklan

Pembahasan

Ingat, Bentuk khusus trigonometri Pengubahan a cos x + b sin x ke bentuk R cos ( x − α ) Diketahui 12 cos x + 9 sin x = 14 Berdasarkan jawaban dari soal (a) persamaan 12 cos x + 9 sin x dapat diubah dalam bentuk R cos ( x − α ) menjadi 15 cos ( x − 36 , 87 ) ∘ ►Penyelesaian persamaan 12 cos x + 9 sin x 15 cos ( x − 36 , 87 ) ∘ cos ( x − 36 , 87 ) ∘ cos ( x − 36 , 87 ) ∘ ​ = = = = ​ 14 14 15 14 ​ cos 21 , 03 9 ∘ ​ ►Menentukan himpunan penyelesaian persamaan cos x = cos p yang merupakan akar positif terkecil cos x x 1 ​ x 2 ​ cos ( x − 36 , 87 ) ∘ x − 36 , 8 7 ∘ x − 36 , 8 7 ∘ x x ​ = = = = = = = = ​ cos p p + k ⋅ 36 0 ∘ − p + k ⋅ 36 0 ∘ cos 21 , 03 9 ∘ − 21 , 03 9 ∘ + ( 0 ) ⋅ 36 0 ∘ − 21 , 03 9 ∘ − 21 , 03 9 ∘ + 36 , 8 7 ∘ 15 , 83 1 ∘ ​ Dengan demikian, akar positif terkecil dari persamaan 12 cos x + 9 sin x = 14 adalah 15 , 83 1 ∘ (ketelitian tiga tempat desimal artinya tiga angka dibelakang koma).

Ingat,

Bentuk khusus trigonometri

Pengubahan  ke bentuk 

Diketahui 

Berdasarkan jawaban dari soal (a) persamaan   dapat diubah dalam bentuk  menjadi 

►Penyelesaian persamaan

►Menentukan himpunan penyelesaian persamaan  yang merupakan akar positif terkecil

Dengan demikian, akar positif terkecil dari persamaan  adalah  (ketelitian tiga tempat desimal artinya tiga angka dibelakang koma).space space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukanlah himpunan penyelesaian daripersamaan berikut ini, untuk − 2 π ≤ x ≤ 2 π . 2 sin x cos x + 3 ​ cos 2 x = 1

21

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia