Ingat,
Bentuk khusus trigonometri
Pengubahan a cos x + b sin x ke bentuk R cos (x−α)
dengan R=a2+b2 dan α=tan−1(ab)
Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut
− cos θ + sin θ = −1
Diketahui a=−1, b=1 titik (−1, 1) di kuadran II
R=a2+b2=(−1)2+12=1+1=2
α=tan−1(ab)=tan−1(−11)=tan−1(−1)=43π (karena kuadran II)
►Pengubahan bentuk − cos θ + sin θ menjadi R cos (θ−α)
− cos θ + sin θ=2 cos (θ−43π)
►Penyelesaian persamaan
− cos θ + sin θ 2 cos (θ−43π)cos (θ−43π)cos (θ−43π)==== −1−1−212cos 43π
►Menentukan himpunan penyelesaian bentuk cos x=cos p
cos xx1x2cos (θ−43π)(θ1−43π)θ1θ1cos (θ−43π)(θ2−43π)θ2θ2cos (θ−43π)(θ3−43π)θ3θ3===============cos pp+k⋅2π−p+k⋅2πcos 43π43π+(0)⋅2π43π+43π23πcos 43π−43π+(0)⋅2π−43π+43π0cos 43π−43π+(1)⋅2π−43π+2π+43π2π
Keterangan: k merupakan sembarang bilangan bulat sehingga 0≤θ≤2π
Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan − cos θ + sin θ = −1, untuk 0≤θ≤2π adalah {0, 23π, 2π}.