Ingat,
Bentuk khusus trigonometri
Pengubahan a cos x + b sin x ke bentuk R cos (x − α)
dengan R=a2+b2 dan α=tan−1(ab)
Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut
−3 sin θ∘ − 3 cos θ∘ = 0
Diketahui a=−3, b=−3 titik (−3, −3) di kuadran III
R=a2+b2=(−3)2+(−3)2=9+3=12=23
α=tan−1(ab)=tan−1(33)=210∘ (karena kuadran III)
►Pengubahan bentuk −3 sin θ∘ − 3 cos θ∘ menjadi R cos (θ − α)
−3 sin θ∘ − 3 cos θ∘=23 cos (θ−210)∘
►Penyelesaian persamaan
−3 sin θ∘ − 3 cos θ∘23 cos (θ−210)∘cos (θ−210)∘cos (θ−210)∘====000cos 270∘
►Menentukan himpunan penyelesaian bentuk cos x=cos p
cos xx1x2cos (θ−210)∘(θ1−210)∘θ1θ1cos (θ−210)∘(θ2−210)∘θ2θ2===========cos pp+k⋅360∘−p+k⋅360∘cos 270∘270+(−1)⋅360∘270∘−360∘+210∘120∘cos 270∘−270+(1)⋅360∘−270∘+360∘+210∘300∘
Keterangan: k merupakan sembarang bilangan bulat sehingga 0∘≤θ≤360∘
Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan −3 sin θ∘ − 3 cos θ∘ = 0, untuk 0∘≤θ≤360∘ adalah {120∘, 300∘}.