Tentukanlah hasil bagi dan sisanya, jika dibagi !

Pertanyaan

Tentukanlah hasil bagi dan sisanya, jika $4 x cubed plus x squared plus 2 x minus 5$ dibagi $open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses$ !

Pembahasan Soal:

Diketahui $4 x cubed plus x squared plus 2 x minus 5$ dibagi dengan $open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses$ .

Tentukan akar persamaan dari $open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses$ :

$space open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses equals 0 open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses equals 0 space x equals 1 space logical or space x equals negative 3$

Hasil bagi dan sisa $4 x cubed plus x squared plus 2 x minus 5$ dibagi $open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses$ dengan menggunkan metode horner.

$long division with stack on the left by table row 4 1 2 cell negative 5 end cell row blank 4 5 cell space space 7 end cell end table yields table row 4 5 7 cell space space 2 end cell end table pile table row blank row 1 end table end pile end long division$

$long division with stack on the left by table row 4 5 7 row blank cell negative 12 end cell 21 end table yields table row 4 cell negative 7 end cell cell space space 28 end cell end table pile table row blank row cell negative 3 end cell end table end pile end long division$

$Hasil space bagi equals 4 x minus 7 Sisa equals 28 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 2 space space space space space space equals 28 x minus 28 plus 2 space space space space space space equals 28 x minus 26$

Jadi, hasil bagi dan sisa dari $4 x cubed plus x squared plus 2 x minus 5$ dibagi $open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses$ berturut-turut adalah $4 x minus 7$ dan $28 x minus 26$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari operasi pembagian .

Pembahasan Soal:

Pembagian polinomial $begin mathsize 14px style left parenthesis 6 x to the power of 5 minus x to the power of 4 minus 11 x cubed plus 3 x squared plus 5 x minus 6 right parenthesis space colon left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end style$ menggunakan skema Horner.

Jadi, hasil baginya

$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 10 x squared minus 2 x plus 4 over denominator 2 end fraction equals 3 x to the power of 4 plus x cubed minus 5 x squared minus x plus 2 end style$

dan sisa pembagiannya adalah $begin mathsize 14px style negative 4 end style$ .

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika dibagi . Selesaikan dengan cara Horner!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan pembagian suku banyak dengan cara Horner, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Pembagi colon space 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table$

$Error converting from MathML to accessible text.$

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Hasil space bagi end cell equals cell 1 half open parentheses 2 x cubed minus x squared minus 7 over 2 x plus 11 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell x cubed minus 1 half x squared minus 7 over 4 x plus 11 over 8 end cell row Sisa equals cell negative 19 over 8 end cell end table$

Jadi, hasil bagi dan sisa pembagian $open parentheses 2 x to the power of 4 minus 4 x squared plus x minus 1 close parentheses$ oleh $open parentheses 2 x plus 1 close parentheses$ adalah $x cubed minus 1 half x squared minus 7 over 4 x plus 11 over 8$ dan $negative 19 over 8$ .

Roboguru

Tentukan hasil dan sisa pembagian dari dibagi dengan ! (Gunakan horner kino)

Pembahasan Soal:

Pada pembagi $begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 end style$ , diketahui bahwa $begin mathsize 14px style a equals 1 comma space b equals 2 comma space c equals negative 3 end style$ .

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k subscript 1 end cell equals cell negative c over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 3 end table end style$ dan $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative 2 over 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style$

Horner kino

Kooefisien hasil bagi

$begin mathsize 14px style equals 1 times x plus 0 equals x end style$

Koefisien sisa pembagian

$begin mathsize 14px style equals 0 x plus 8 equals 8 end style$

Jadi hasil pembagian dari $begin mathsize 14px style x cubed plus 2 x squared minus 3 x plus 8 end style$ dibagi dengan $begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 end style$ adalah $begin mathsize 14px style x end style$ dan sisa pembagiannya adalah $begin mathsize 14px style 8 end style$

Roboguru

Hasil bagi pembagian suku banyak oleh adalah....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan pembagian suku banyak dengan cara Horner, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Pembagi colon space 5 x minus 2 end cell equals 0 row cell 5 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 5 end cell end table$

$long division with stack on the left by table row 5 cell space space space 7 end cell cell space space space minus 26 end cell cell space space space minus 3 end cell blank row blank cell space space space 2 end cell cell space space space space space space 18 over 5 end cell cell space space space minus 224 over 25 end cell blank end table yields table row 5 cell space space space 9 end cell cell space space minus 112 over 5 end cell cell space space minus 299 over 5 end cell blank end table pile 2 over 5 end pile end long division$

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Hasil space bagi end cell equals cell 5 x squared plus 9 x minus 112 over 5 end cell row Sisa equals cell negative 299 over 5 end cell end table$

Maka, Hasil bagi pembagian suku banyak $5 x cubed plus 7 x squared – 26 x – 3$ oleh $left parenthesis 5 x – 2 right parenthesis$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 x squared plus 9 x minus 112 over 5 end cell end table$

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dengan pembagian bersusun panjang dan metode horner.

Pembahasan Soal:

Hasil bagi dan sisa bagi suku banyak tersebut dengan metode pembagian bersusun panjang dapat ditentukan sebagai berikut.

$long division by x squared minus 9 yields table row cell x cubed plus 2 x minus 5 end cell end table pile table row cell table row cell x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell end table end cell end table table row cell x to the power of 5 minus 9 x cubed end cell end table horizontal line table row cell 2 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell row cell 2 x cubed minus 18 x end cell end table horizontal line table row cell negative 5 x squared plus 3 x plus 20 end cell row cell table row cell negative 5 x squared plus 45 end cell end table end cell end table horizontal line table row cell 3 x minus 25 end cell end table end pile end long division$

Diperoleh $text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5$ dan $text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25$

Dengan menggunakan metode horner diperoleh hasil dan sisa bagi seperti berikut.

$open parentheses x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 close parentheses colon open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses$

$Error converting from MathML to accessible text.$

Diperoleh

$text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text open parentheses x close parentheses end cell equals cell P subscript 1 cross times S subscript 2 plus S subscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 16 close parentheses end cell row blank equals cell 3 x minus 9 minus 16 end cell row blank equals cell 3 x minus 25 end cell end table$

Dengan demikian, hasil dan sisa bagi suku banyak tersebut adalah $text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5$ dan $text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25$

Roboguru