Roboguru

Tentukan H(x) dan S(x)  1. x3+3x2+4x−5 oleh x+2

Pertanyaan

Tentukan begin mathsize 14px style H open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style S open parentheses x close parentheses end style 

1. begin mathsize 14px style x cubed plus 3 x squared plus 4 x minus 5 end style oleh begin mathsize 14px style x plus 2 end style 

Pembahasan Soal:

Salah satu cara untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak adalah dengan menggunakan metode horner, sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

 

Dengan demikian diperoleh hasil baginya adalah begin mathsize 14px style H open parentheses x close parentheses equals x squared plus x plus 2 end style dan sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style S open parentheses x close parentheses equals negative 9 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian (x5−7x3−5x2−15x+20):(x2−9) dengan pembagian bersusun panjang dan metode horner.

Pembahasan Soal:

Hasil bagi dan sisa bagi suku banyak tersebut dengan metode pembagian bersusun panjang dapat ditentukan sebagai berikut.

long division by x squared minus 9 yields table row cell x cubed plus 2 x minus 5 end cell end table pile table row cell table row cell x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell end table end cell end table table row cell x to the power of 5 minus 9 x cubed end cell end table horizontal line table row cell 2 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell row cell 2 x cubed minus 18 x end cell end table horizontal line table row cell negative 5 x squared plus 3 x plus 20 end cell row cell table row cell negative 5 x squared plus 45 end cell end table end cell end table horizontal line table row cell 3 x minus 25 end cell end table end pile end long division

Diperoleh text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5 dan text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25 

Dengan menggunakan metode horner diperoleh hasil dan sisa bagi seperti berikut.

open parentheses x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 close parentheses colon open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh

text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text open parentheses x close parentheses end cell equals cell P subscript 1 cross times S subscript 2 plus S subscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 16 close parentheses end cell row blank equals cell 3 x minus 9 minus 16 end cell row blank equals cell 3 x minus 25 end cell end table

Dengan demikian, hasil dan sisa bagi suku banyak tersebut adalah text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5 dan text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25 

0

Roboguru

Hasil bagi pembagian suku banyak 5x3+7x2–26x–3 oleh (5x–2) adalah....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan pembagian suku banyak dengan cara Horner, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Pembagi colon space 5 x minus 2 end cell equals 0 row cell 5 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 5 end cell end table 

long division with stack on the left by table row 5 cell space space space 7 end cell cell space space space minus 26 end cell cell space space space minus 3 end cell blank row blank cell space space space 2 end cell cell space space space space space space 18 over 5 end cell cell space space space minus 224 over 25 end cell blank end table yields table row 5 cell space space space 9 end cell cell space space minus 112 over 5 end cell cell space space minus 299 over 5 end cell blank end table pile 2 over 5 end pile end long division 

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Hasil space bagi end cell equals cell 5 x squared plus 9 x minus 112 over 5 end cell row Sisa equals cell negative 299 over 5 end cell end table 

Maka, Hasil bagi pembagian suku banyak 5 x cubed plus 7 x squared – 26 x – 3 oleh left parenthesis 5 x – 2 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 x squared plus 9 x minus 112 over 5 end cell end table 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

0

Roboguru

Diketahui p(x)=x4−2x3+x+5, q(x)=x−1, dan r(x)=x+2.  a. Jika p(x)=q(x)h1​(x)+s1​(x), tentukan h1​(x) dan s1​(x).

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan begin mathsize 14px style h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style s subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style dari begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals q left parenthesis x right parenthesis h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis plus s subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style, maka kita harus membagi begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 minus 2 x cubed plus x plus 5 end style dengan undefined dengan menggunakan metode horner sebagai berikut.

Dari metode horner diatas, diperoleh begin mathsize 14px style h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style s subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style  sebagai berikut.

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x cubed minus x squared minus x right parenthesis plus 5 h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus x squared minus x s subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals 5 end style

Dengan demikian, diperoleh bahwa hasil baginya adalah begin mathsize 14px style h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus x squared minus x end style dan sisanya adalah begin mathsize 14px style s subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals 5 end style.

0

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika (2x4−4x2+x−1) dibagi (2x+1). Selesaikan dengan cara Horner!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan pembagian suku banyak dengan cara Horner, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Pembagi colon space 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table 

Error converting from MathML to accessible text. 

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Hasil space bagi end cell equals cell 1 half open parentheses 2 x cubed minus x squared minus 7 over 2 x plus 11 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell x cubed minus 1 half x squared minus 7 over 4 x plus 11 over 8 end cell row Sisa equals cell negative 19 over 8 end cell end table 

Jadi, hasil bagi dan sisa pembagian open parentheses 2 x to the power of 4 minus 4 x squared plus x minus 1 close parentheses oleh open parentheses 2 x plus 1 close parentheses adalah x cubed minus 1 half x squared minus 7 over 4 x plus 11 over 8 dan negative 19 over 8.

0

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak berikut dengan cara horner. d.

Pembahasan Soal:

Teorema faktor dengan metode horner:

Error converting from MathML to accessible text. 

Error converting from MathML to accessible text. 

Pembagi Error converting from MathML to accessible text. 

Horner:

begin mathsize 14px style table row 2 1 cell negative 4 end cell 6 cell negative 3 end cell cell 1 space space space end cell row blank vertical ellipsis 2 cell negative 4 end cell 4 cell space space 2 space space space plus end cell row 1 1 cell negative 2 end cell 2 1 cell space 3 space space space space space end cell row blank vertical ellipsis 1 cell negative 1 end cell 1 plus row blank 1 cell negative 1 end cell 1 2 blank end table end style    

Hasil bagi: begin mathsize 14px style straight x squared minus straight x plus 1 end style.

Misalkan sisa pembagian ax+b maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 straight a plus straight b equals 3 end cell row cell straight P left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell straight a plus straight b equals 1 end cell end table end style   

Dengan eliminasi - substitusi :

begin mathsize 14px style table row cell 2 straight a plus straight b equals 3 end cell row cell straight a plus straight b equals 1 end cell row cell straight a equals 2 end cell row cell straight a plus straight b equals 1 end cell row cell 2 plus straight b equals 1 end cell row cell straight b equals negative 1 end cell end table end style 

sisa pembagian begin mathsize 14px style 2 x minus 1 end style.

Dengan demikian, Hasil bagi begin mathsize 14px style straight x squared minus straight x plus 1 end style dan sisa pembagian begin mathsize 14px style 2 x minus 1 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved