Pertanyaan

Tentukanlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini! 4 x + 6 y 3 x − y ≥ ≤ 12 3

Tentukanlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini!

$4 x + 6 y 3 x - y \geq \leq 123$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari daerah penyelesaian adalah dengan mencari daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaan. Pertidaksamaan . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang berada di luar garis. Misalkan titik . Karena bernilai salah, maka daerah yang diarsir menjauhi titik . Pertidaksamaan . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang berada di luar garis. Misalkan titik . Karena bernilai benar, maka daerah yang diarsir mendekatititik . Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut

Untuk mencari daerah penyelesaian adalah dengan mencari daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaan.

Pertidaksamaan .

Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 6 y end cell equals 12 row cell 4 x plus 6 times 0 end cell equals 12 row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 divided by 4 end cell row x equals cell 3 space end cell end table end style

Diperoleh koordinatnya .

Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 6 y end cell equals 12 row cell 4 times 0 plus 6 y end cell equals 12 row cell 6 y end cell equals 12 row y equals cell 12 divided by 6 end cell row y equals 2 end table end style

Diperoleh koordinatnya .

Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang berada di luar garis. Misalkan titik .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 6 y end cell greater or equal than 12 row cell 4 times 0 plus 6 times 0 end cell greater or equal than 12 row 0 greater or equal than cell 12 space left parenthesis salah right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style

Karena bernilai salah, maka daerah yang diarsir menjauhi titik .

Pertidaksamaan .

Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus y end cell equals 3 row cell 3 x minus 0 end cell equals 3 row cell 3 x end cell equals 3 row x equals cell 3 divided by 3 end cell row x equals 1 end table end style

Diperoleh koordinatnya .

Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

undefined

Diperoleh koordinatnya .

Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang berada di luar garis. Misalkan titik .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus y end cell less or equal than 3 row cell 3 times 0 minus 0 end cell less or equal than 3 row cell 0 minus 0 end cell less or equal than 3 row 0 less or equal than cell 3 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table end style

Karena bernilai benar, maka daerah yang diarsir mendekati titik .

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan, 2 x + y ≥ 6

3.4

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 3 x + 4 y ≥ 12 , 6 x + 5 y ≤ 30 , 9 x ≥ 5 y , dan 15 y ≥ 2 x adalah . . . .

4.2

Jawaban terverifikasi

Daerah himpunan penyelesaian 4 x + 5 y ≤ 20 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah... .