Daerah himpunan penyelesaian 4 x + 5 y ≤ 20 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah... .

Pembahasan

Diketahui pertidaksamaan , , dan . Langkah-langkah untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut. Menentukan garis batas Garis batas dari pertidaksamaan adalah garis . Melukis garis batas Koordinat dari titik potonggaris terhadap sumbu sebagai berikut. Kemudian, koordinat dari titik potonggaris terhadap sumbu sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, titik potong garis terhadap sumbu adalah dan titik potonggaris terhadap sumbu adalah . Garis dapat dilukis dengan menghubungkan titik dan . Garis batas dilukis dengan garis penuh karena tanda pertidaksamaannya kurang dari sama dengan. Menentukan daerah penyelesaian Daerah penyelesaian dapat ditentukan dengan melakukan uji titik pada daerah di bawah atau di atas garis batas. Misal pilih titik di bawah garis , maka diperoleh: Berdasarkan uraian di atas, titik yang berada di bawah garis batas memenuhi pertidaksamaan , maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berada di bawah garis . Selanjutnya, garis batas dari pertidaksamaan adalah garis . Garis adalah garis yang berhimpitan dengan sumbu . Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan terletak di sebelah kanan garis . Lalu, garis batas dari pertidaksamaan adalah garis . Garis tersebut berhimpitan dengan sumbu . Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan terletak di atas garis . Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan , , dan adalah irisan daerah-daerah penyelesaian dari pertidaksamaan , , dan , sehingga daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerahdi bawah garis atau dibawah garis yang melalui titik dan , di sebelah kanan garis (sumbu ), dan di atas garis (sumbu ). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.